Упр.1198 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Готовясь к олимпиаде по английскому языку, Галина занималась переводом текста. За один день она перевела $$\frac{5}{12}$$ всех страниц и ещё 10 страниц, после чего ей осталось перевести $$\frac{3}{8}$$ страниц текста. Сколько всего страниц составляет текст?
2. Длина прямоугольника равна $$45\text{ см}$$. На сколько уменьшится площадь этого прямоугольника, если его ширина уменьшится на $$4\text{ см}$$?

Обозначим весь текст за $$1$$.

После первого дня Галина перевела $$\frac{5}{12}$$ текста и ещё 10 страниц, а осталось $$\frac{3}{8}$$ текста. Значит, на переведённую часть приходится:

$$1-\frac{5}{12}-\frac{3}{8} =1-\frac{10}{24}-\frac{9}{24} =1-\frac{19}{24} =\frac{5}{24}.$$

Эти $$\frac{5}{24}$$ текста составляют 10 страниц. Тогда весь текст равен:

$$10:\frac{5}{24}=10\cdot\frac{24}{5}=48.$$

Пусть ширина прямоугольника была $$a$$ см. Тогда его площадь равна $$45a$$ см².

Если ширина уменьшится на 4 см, то новая площадь будет:

$$45(a-4)=45a-180.$$

Значит, площадь уменьшится на $$180$$ см².

Ответ

48 страниц; на 180 см².