Упр.1197 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Готовясь к олимпиаде по математике, Максим в субботу и воскресенье решал задачи. В субботу он решил $$\frac{7}{18}$$ всех задач, а в воскресенье — $$\frac{2}{9}$$ всех задач и остальные $$14$$ задач. Сколько всего задач решил Максим за два дня?
2. Периметр квадрата равен $$11{,}2\ \text{см}$$. Найдите периметр прямоугольника, площадь которого равна площади данного квадрата, а одна из сторон прямоугольника — $$9{,}8\ \text{см}$$.

1) За два дня Максим решил часть всех задач:

$$1-\left(\frac{7}{18}+\frac{2}{9}\right)=1-\left(\frac{7}{18}+\frac{4}{18}\right)=1-\frac{11}{18}=\frac{7}{18}.$$

Эта часть составляет 14 задач.

Тогда всего задач было:

$$14:\frac{7}{18}=14\cdot\frac{18}{7}=36.$$

2) Найдём сторону квадрата:

$$11{,}2:4=2{,}8\text{ см}.$$

Площадь квадрата:

$$2{,}8\cdot 2{,}8=7{,}84\text{ см}^2.$$

Площадь прямоугольника такая же, значит вторая сторона равна:

$$7{,}84:9{,}8=0{,}8\text{ см}.$$

Периметр прямоугольника:

$$2\cdot(9{,}8+0{,}8)=2\cdot 10{,}6=21{,}2\text{ см}.$$

Ответ

36 задач; 21,2 см.