Упр.1196 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

Квадрат со стороной 1 м разделили на четыре равные части и провели диагональ (рис. 218). Чему равна площадь заштрихованной фигуры?

Подробный ответ

Обозначим число всех пятиклассников через $$x$$.

Тогда в 5 «А» классе учится $$\frac{7}{20}x$$, а в 5 «Б» классе — $$\frac{5}{16}x$$. Вместе это составляет:

$$ \frac{7}{20}+\frac{5}{16}=\frac{28}{80}+\frac{25}{80}=\frac{53}{80} $$

Значит, в 5 «В» классе учится:

$$ 1-\frac{53}{80}=\frac{27}{80} $$

По условию это 27 учащихся, то есть:

$$ \frac{27}{80}x=27 $$

Отсюда:

$$ x=27\cdot \frac{80}{27}=80 $$

Теперь найдём площадь заштрихованной фигуры. Квадрат со стороной 1 м имеет площадь $$1\text{ м}^2$$. Если разделить его на 16 равных частей, то одна часть равна:

$$ \frac{1}{16}\text{ м}^2 $$

По рисунку заштриховано 6 таких частей, значит:

$$ 6\cdot \frac{1}{16}=\frac{6}{16}=\frac{3}{8}=0{,}375 $$

Следовательно, площадь заштрихованной фигуры равна $$0{,}375\text{ м}^2$$.