Упр.1196 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
- В школе имеется три пятых класса. В 5 «А» и 5 «Б» классах учится соответственно $$\frac{7}{20}$$ и $$\frac{5}{16}$$ всех пятиклассников, а в 5 «В» классе — 27 учащихся. Сколько всего пятиклассников в этой школе?
- Квадрат со стороной 1 м разделили на четыре равные части и провели диагональ (рис. 218). Чему равна площадь заштрихованной фигуры?
Обозначим число всех пятиклассников через $$x$$.
Тогда в 5 «А» классе учится $$\frac{7}{20}x$$, а в 5 «Б» классе — $$\frac{5}{16}x$$. Вместе это составляет:
$$\frac{7}{20}+\frac{5}{16}=\frac{28}{80}+\frac{25}{80}=\frac{53}{80}$$
Значит, в 5 «В» классе учится:
$$1-\frac{53}{80}=\frac{27}{80}$$
По условию это 27 учащихся, то есть:
$$\frac{27}{80}x=27$$
Отсюда:
$$x=27\cdot \frac{80}{27}=80$$
Теперь найдём площадь заштрихованной фигуры. Квадрат со стороной 1 м имеет площадь $$1\text{ м}^2$$. Если разделить его на 16 равных частей, то одна часть равна:
$$\frac{1}{16}\text{ м}^2$$
По рисунку заштриховано 6 таких частей, значит:
$$6\cdot \frac{1}{16}=\frac{6}{16}=\frac{3}{8}=0{,}375$$
Следовательно, площадь заштрихованной фигуры равна $$0{,}375\text{ м}^2$$.
Ответ
80 пятиклассников; $$0{,}375\text{ м}^2$$.
