Упр.1195 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. В детский санаторий привезли апельсины, мандарины и яблоки. Апельсины составляют $$\frac{7}{18}$$ массы всех фруктов, мандарины — $$\frac{5}{12}$$, а яблоки — остальные 28 кг. Сколько килограммов фруктов привезли в санаторий?
2. Начертите прямоугольник со сторонами 6 см и 2 см. Постройте квадрат, периметр которого равен периметру этого прямоугольника. Вычислите площади прямоугольника и квадрата.

Обозначим массу всех фруктов за $$x$$ кг.

Тогда апельсины и мандарины вместе составляют:

$$\frac{7}{18}+\frac{5}{12}=\frac{14}{36}+\frac{15}{36}=\frac{29}{36}$$

Значит, на яблоки приходится:

$$1-\frac{29}{36}=\frac{7}{36}$$

По условию это $$28$$ кг, значит:

$$\frac{7}{36}x=28$$

Тогда

$$x=28\cdot \frac{36}{7}=4\cdot 36=144$$

Следовательно, в санаторий привезли $$144$$ кг фруктов.

Теперь найдём периметр прямоугольника со сторонами $$6$$ см и $$2$$ см:

$$P=2\cdot(6+2)=2\cdot 8=16\text{ см}$$

Периметр квадрата такой же, значит его сторона равна:

$$16:4=4\text{ см}$$

Площадь прямоугольника:

$$S_{\text{пр}}=6\cdot 2=12\text{ см}^2$$

Площадь квадрата:

$$S_{\text{кв}}=4^2=16\text{ см}^2$$

Ответ: $$144$$ кг; $$12\text{ см}^2$$; $$16\text{ см}^2$$.