Упр.1195 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: В детский санаторий привезли апельсины, мандарины и яблоки. Апельсины составляют 7/18 массы всех фруктов, мандарины — 5/12, а яблоки — остальные 28 кг. Сколько килограммов фруктов привезли в санаторий? Начертите прямоугольник со сторонами 6 см и 2 см. Постройте квадрат, периметр которого равен периметру этого прямоугольника. Вычислите площади прямоугольника и квадрата. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 merzlyak5 1195 54

Обозначим массу всех фруктов за $$x$$ кг.

Тогда апельсины и мандарины вместе составляют:

$$ \frac{7}{18}+\frac{5}{12}=\frac{14}{36}+\frac{15}{36}=\frac{29}{36} $$

Значит, на яблоки приходится:

$$ 1-\frac{29}{36}=\frac{7}{36} $$

По условию это $$28$$ кг, значит:

$$ \frac{7}{36}x=28 $$

Тогда

$$ x=28\cdot \frac{36}{7}=4\cdot 36=144 $$

Следовательно, в санаторий привезли $$144$$ кг фруктов.

Теперь найдём периметр прямоугольника со сторонами $$6$$ см и $$2$$ см:

$$ P=2\cdot(6+2)=2\cdot 8=16\text{ см} $$

Периметр квадрата такой же, значит его сторона равна:

$$ 16:4=4\text{ см} $$

Площадь прямоугольника:

$$ S_{\text{пр}}=6\cdot 2=12\text{ см}^2 $$

Площадь квадрата:

$$ S_{\text{кв}}=4^2=16\text{ см}^2 $$

Ответ: $$144$$ кг; $$12\text{ см}^2$$; $$16\text{ см}^2$$.