Упр.1173 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Составим краткую запись условий задачи.
ABC=90° (так как он по условию прямой).
ABE-DBE=34° (так как угол ABE больше угла DBE на 34°, то есть разница между ними равна 34°).
CBD-DBE=23° (так как угол CBD больше угла DBE на 23°, то есть разница между ними равна 23°).
DBE — ?
Луч BD делит угол ABE на два угла ABD и DBE.
Тогда, по свойству углов, ABE=ABD+DBE.
Откуда, ABD=ABE-DBE=34° (по правилу нахождения неизвестного слагаемого).
Луч BE делит угол CBD на два угла CBE и DBE.
Тогда, по свойству углов, CBD=CBE+DBE.
Откуда, CBE=CBD-DBE=23° (по правилу нахождения неизвестного слагаемого).
Лучи BD и BE делят угол ABC на три угла ABD,DBE и CBE.
Тогда, по свойству углов:
ABC=ABD+DBE+CBE.
Откуда, по правилу нахождения неизвестного слагаемого, получим:
DBE=ABC-(ABD+CBE).
При этом, ABC=90°,ABD=34°,CBE=23°.
Тогда, DBE=90°-(34°+23°)=90°-57°=33°.
Ответ: 33°.
В 9 ч утра Незнайка вышел из Цветочного города в Солнечный со скоростью 3,6 км/ч. В 12 ч 30 мин следом за ним на вездеходе собственной конструкции выехали Винтик и Шпунтик. Вездеход двигался со скоростью 12 км/ч и прибыл в Солнечный город одновременно с Незнайкой. Сколько времени шёл Незнайка? Каково расстояние между Цветочным и Солнечным городами?

Незнайка вышел в 9:00, а вездеход выехал в 12:30. Значит, до выезда вездехода Незнайка шёл:

$$12\text{ ч }30\text{ мин} — 9\text{ ч} = 3\text{ ч }30\text{ мин} = 3{,}5\text{ ч}.$$

За это время он прошёл:

$$3{,}5 \cdot 3{,}6 = 12{,}6\text{ км}.$$

Скорость сближения вездехода и Незнайки:

$$12 — 3{,}6 = 8{,}4\text{ км/ч}.$$

После выезда вездеход догнал Незнайку через:

$$12{,}6 : 8{,}4 = 1{,}5\text{ ч}.$$

Значит, Незнайка шёл всего:

$$3{,}5 + 1{,}5 = 5\text{ ч}.$$

Расстояние между городами:

$$12 \cdot 1{,}5 = 18\text{ км}.$$

Ответ

5 ч; 18 км.