Упр.1171 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Машинист скорого поезда, движущегося со скоростью 56 км/ч, заметил, что встречный товарный поезд, который двигался со скоростью 34 км/ч, прошёл мимо него за 15 с. Какова длина товарного поезда?

1) Примем весь путь за $$1$$.

Тогда скорость катера по течению реки равна $$\frac{1}{3}$$ пути в час, а скорость течения реки — $$\frac{1}{15}$$ пути в час.

Собственная скорость катера:

$$ \frac{1}{3}-\frac{1}{15}=\frac{5}{15}-\frac{1}{15}=\frac{4}{15} $$

Скорость катера против течения:

$$ \frac{4}{15}-\frac{1}{15}=\frac{3}{15}=\frac{1}{5} $$

Значит, такое же расстояние против течения катер проходит за:

$$ 1:\frac{1}{5}=5 $$

2) Скорость сближения поездов:

$$ 56+34=90 \text{ км/ч} $$

Переведём $$90$$ км/ч в м/с:

$$ 90 \cdot 1000 : 3600 = 25 \text{ м/с} $$

Тогда длина товарного поезда:

$$ 25 \cdot 15 = 375 \text{ м} $$

Ответ

1) $$5$$ ч. 2) $$375$$ м.