Упр.1168 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

0т двух пристаней навстречу друг другу одновременно отчалили лодка и теплоход. Лодка, собственная скорость которой равна 10,8 км/ч, двигалась по течению реки, а теплоход, собственная скорость которого — 30,2 км/ч, двигался против течения. Через сколько часов после начала движения они встретятся, если расстояние между пристанями равно 205 км?

Пусть прошло $$x$$ ч от начала суток. Тогда до конца суток осталось $$\frac{4}{5}x$$ ч.

Составим уравнение:

$$ x+\frac{4}{5}x=24 $$
$$ \frac{9}{5}x=24 $$
$$ x=24\cdot\frac{5}{9} $$
$$ x=\frac{40}{3} $$
$$ x=13\frac{1}{3} $$

Значит, прошло $$13\frac{1}{3}$$ ч, то есть $$13$$ ч $$20$$ мин.

Ответ

13 ч 20 мин.

Ход решения

Скорость сближения лодки и теплохода равна сумме их собственных скоростей:

$$ 10{,}8+30{,}2=41 \text{ км/ч} $$

Тогда время до встречи:

$$ 205:41=5 $$

Значит, лодка и теплоход встретятся через 5 ч.

Ответ

5 ч.