Упр.1167 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

0т двух пристаней навстречу друг другу одновременно отчалили два катера. Через сколько часов после начала движения они встретятся, если собственная скорость каждого катера равна 24,5 км/ч, расстояние между пристанями — 171,5 км, а скорость течения — 1,6 км/ч? Есть ли в условии задачи лишние данные?

Подробный ответ

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно умножить на число, обратное делителю.

Ищем наименьшее натуральное число, которое при делении на $$\frac{4}{5}$$ и на $$\frac{6}{7}$$ даёт натуральные числа. Такое число должно делиться и на 4, и на 6. Наименьшее из них — $$12$$.

Проверим:

$$ 12 : \frac{4}{5} = 12 \cdot \frac{5}{4} = 3 \cdot 5 = 15 $$
$$ 12 : \frac{6}{7} = 12 \cdot \frac{7}{6} = 2 \cdot 7 = 14 $$
Оба результата — натуральные числа.

Во второй задаче катера движутся навстречу друг другу, значит, их скорость сближения равна сумме собственных скоростей:

$$ 24{,}5 + 24{,}5 = 49 \text{ км/ч} $$

Тогда время до встречи:

$$ 171{,}5 : 49 = 3{,}5 \text{ ч} $$

Скорость течения в решении не используется, значит, это лишние данные.