Упр.1166 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Первая бригада может выполнить заказ за $$9$$ дней, а вторая — за $$12$$ дней. Сначала три дня работала первая бригада, а затем её заменила вторая. За сколько дней был выполнен заказ?
2. Собственная скорость катера равна $$28\ \text{км/ч}$$, а скорость течения — $$1{,}8\ \text{км/ч}$$. Сначала катер шёл $$1{,}4$$ ч против течения, а потом $$0{,}8$$ ч по течению. Какой путь прошёл катер за всё это время?

1) Примем весь заказ за $$1$$.

За 1 день первая бригада выполняет $$\frac{1}{9}$$ заказа, значит за 3 дня она выполнит:

$$\frac{1}{9}\cdot 3=\frac{1}{3}$$

Тогда осталось выполнить:

$$1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$$

Вторая бригада выполняет за 1 день $$\frac{1}{12}$$ заказа. Чтобы выполнить оставшиеся $$\frac{2}{3}$$ заказа, ей нужно:

$$\frac{2}{3}:\frac{1}{12}=\frac{2}{3}\cdot 12=8$$

Значит, вторая бригада работала 8 дней.

Тогда весь заказ был выполнен за:

$$3+8=11$$

2) Скорость катера по течению:

$$28+1{,}8=29{,}8\ \text{км/ч}$$

Скорость катера против течения:

$$28-1{,}8=26{,}2\ \text{км/ч}$$

Путь против течения:

$$26{,}2\cdot 1{,}4=36{,}68\ \text{км}$$

Путь по течению:

$$29{,}8\cdot 0{,}8=23{,}84\ \text{км}$$

Общий путь:

$$36{,}68+23{,}84=60{,}52\ \text{км}$$

Ответ

1) $$11$$ дней.

2) $$60{,}52$$ км.