Упр.1164 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Катер прошёл по течению реки 119 км за 3,5 ч. Какое расстояние пройдёт он против течения реки за 5 ч, если скорость катера в стоячей воде равна 32,8 км/ч?

1) Примем весь путь между городами за $$1$$.

Тогда пассажирский поезд за $$1$$ ч проходит $$\frac{1}{36}$$ пути, а оба поезда, двигаясь навстречу друг другу, за $$1$$ ч проходят $$\frac{1}{20}$$ пути.

Скорость товарного поезда:

$$ \frac{1}{20}-\frac{1}{36}=\frac{9}{180}-\frac{5}{180}=\frac{4}{180}=\frac{1}{45} $$

Значит, товарный поезд проходит весь путь за $$45$$ ч.

2) Скорость катера по течению реки:

$$ 119:3{,}5=34 \text{ км/ч} $$

Скорость течения реки:

$$ 34-32{,}8=1{,}2 \text{ км/ч} $$

Скорость катера против течения:

$$ 32{,}8-1{,}2=31{,}6 \text{ км/ч} $$

За $$5$$ ч против течения катер пройдёт:

$$ 31{,}6 \cdot 5=158 \text{ км} $$

Ответ

1) $$45$$ ч. 2) $$158$$ км.