Упр.1163 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: Двое строителей, работая вместе, могут выполнить некоторую работу за 6 ч. Один из них, работая самостоятельно, может выполнить эту работу за 15 ч. За сколько часов её может выполнить самостоятельно другой строитель? Теплоход прошёл 237 км против течения реки за 6 ч. Какой путь он пройдёт в стоячей воде за 8 ч, если скорость течения равна 1,5 км/ч? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 merzlyak5 1163 54

1) Примем всю работу за $$1$$.

Тогда первый строитель за $$1$$ ч выполняет $$\frac{1}{15}$$ работы, а вместе они за $$1$$ ч выполняют $$\frac{1}{6}$$ работы.

Значит, за $$1$$ ч второй строитель выполняет:

$$ \frac{1}{6}-\frac{1}{15}=\frac{5}{30}-\frac{2}{30}=\frac{3}{30}=\frac{1}{10} $$

Следовательно, всю работу он выполнит за:

$$ 1:\frac{1}{10}=10 $$

2) Скорость теплохода против течения:

$$ 237:6=39{,}5\ \text{км/ч} $$

Собственная скорость теплохода:

$$ 39{,}5+1{,}5=41\ \text{км/ч} $$

Тогда за $$8$$ ч в стоячей воде он пройдёт:

$$ 41\cdot 8=328\ \text{км} $$

Ответ

1) $$10$$ ч. 2) $$328$$ км.