Упр.1163 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Двое строителей, работая вместе, могут выполнить некоторую работу за $$6\ \text{ч}$$. Один из них, работая самостоятельно, может выполнить эту работу за $$15\ \text{ч}$$. За сколько часов её может выполнить самостоятельно другой строитель?
2. Теплоход прошёл $$237\ \text{км}$$ против течения реки за $$6\ \text{ч}$$. Какой путь он пройдёт в стоячей воде за $$8\ \text{ч}$$, если скорость течения равна $$1{,}5\ \text{км/ч}$$?

1) Примем всю работу за $$1$$.

Тогда первый строитель за $$1$$ ч выполняет $$\frac{1}{15}$$ работы, а вместе они за $$1$$ ч выполняют $$\frac{1}{6}$$ работы.

Значит, за $$1$$ ч второй строитель выполняет:

$$\frac{1}{6}-\frac{1}{15}=\frac{5}{30}-\frac{2}{30}=\frac{3}{30}=\frac{1}{10}$$

Следовательно, всю работу он выполнит за:

$$1:\frac{1}{10}=10$$

2) Скорость теплохода против течения:

$$237:6=39{,}5\ \text{км/ч}$$

Собственная скорость теплохода:

$$39{,}5+1{,}5=41\ \text{км/ч}$$

Тогда за $$8$$ ч в стоячей воде он пройдёт:

$$41\cdot 8=328\ \text{км}$$

Ответ

1) $$10$$ ч. 2) $$328$$ км.