Упр.1159 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Из двух пунктов в одном направлении одновременно выехали велосипедист и мотоциклист. Мотоциклист двигался со скоростью 76,2 км/ч и догнал велосипедиста, который двигался со скоростью 9,8 км/ч, через 3,5 ч после начала движения. Найдите, какое расстояние было между велосипедистом и мотоциклистом в начале движения.

1) Второму рабочему нужно времени в $$1\frac{1}{2}$$ раза больше, чем первому:

$$ 30 \cdot 1\frac{1}{2} = 30 \cdot \frac{3}{2} = 45 $$

Значит, второму рабочему потребуется $$45$$ ч.

Примем всё задание за $$1$$.

Тогда за $$1$$ ч первый рабочий выполняет $$\frac{1}{30}$$ задания, а второй — $$\frac{1}{45}$$ задания.

Вместе за $$1$$ ч они выполняют:

$$ \frac{1}{30}+\frac{1}{45}=\frac{3}{90}+\frac{2}{90}=\frac{5}{90}=\frac{1}{18} $$

Значит, всё задание они выполнят за:

$$ 1:\frac{1}{18}=18 $$

ч.

За $$18$$ ч первый рабочий выполнит:

$$ \frac{1}{30}\cdot 18=\frac{18}{30}=\frac{3}{5} $$

задания, а второй —

$$ \frac{1}{45}\cdot 18=\frac{18}{45}=\frac{2}{5} $$

задания.

2) Скорость сближения мотоциклиста с велосипедистом:

$$ 76{,}2-9{,}8=66{,}4 $$

км/ч.

Тогда расстояние между ними в начале движения равно:

$$ 66{,}4\cdot 3{,}5=232{,}4 $$

км.

Ответ

1) $$18$$ ч; $$\frac{3}{5}$$ задания и $$\frac{2}{5}$$ задания.

2) $$232{,}4$$ км.