Упр.1157 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Из двух пунктов, расстояние между которыми равно 84 км, в одном направлении одновременно выехали два автомобиля со скоростями 68,4 км/ч и 57,9 км/ч. Автомобиль с меньшей скоростью двигался впереди. Через сколько часов после начала движения один автомобиль догонит второй?

1) Примем весь кабинет за $$1$$.

Тогда за $$1$$ ч Иван Иванович ремонтирует $$\frac{1}{24}$$ кабинета, а Пётр Петрович — $$\frac{1}{48}$$ кабинета.

Работая вместе, они за 1 час отремонтируют:

$$ \frac{1}{24}+\frac{1}{48}=\frac{2}{48}+\frac{1}{48}=\frac{3}{48}=\frac{1}{16} $$

Значит, весь кабинет они отремонтируют за:

$$ 1:\frac{1}{16}=16 $$

2) Скорость сближения автомобилей:

$$ 68{,}4-57{,}9=10{,}5 \text{ км/ч} $$

Так как расстояние между ними $$84$$ км, то время, через которое один автомобиль догонит другой:

$$ 84:10{,}5=8 $$

Ответ

1) За $$16$$ ч. 2) Через $$8$$ ч.