Упр.1155 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

Из одного пункта в противоположных направлениях одновременно вышли два пешехода. Скорость одного пешехода равна 4,2 км/ч, что составляет 7/6 скорости второго. Через сколько часов после начала движения расстояние между пешеходами будет 19,5 км?

Подробный ответ

1) Найдём, сколько полных пакетов получится:

$$ 32\frac{1}{2} : \frac{3}{4} = \frac{65}{2} \cdot \frac{4}{3} = \frac{65 \cdot 2}{3} = \frac{130}{3} = 43\frac{1}{3} $$

Значит, получится 43 полных пакета.

2) Найдём скорость второго пешехода. Если скорость первого равна $$4{,}2$$ км/ч и это составляет $$\frac{7}{6}$$ скорости второго, то:

$$ 4{,}2 : 7 \cdot 6 = 0{,}6 \cdot 6 = 3{,}6 $$

Скорость второго пешехода равна $$3{,}6$$ км/ч.

Тогда скорость удаления пешеходов:

$$ 4{,}2 + 3{,}6 = 7{,}8 \text{ км/ч} $$

Время, через которое расстояние между ними станет $$19{,}5$$ км:

$$ 19{,}5 : 7{,}8 = 2{,}5 $$

Значит, это произойдёт через $$2{,}5$$ ч.