Упр.1155 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

Необходимо расфасовать $$32\frac{1}{2}$$ кг сахара в пакеты по $$\frac{3}{4}$$ кг в каждом. Сколько получится полных пакетов?
Из одного пункта в противоположных направлениях одновременно вышли два пешехода. Скорость одного пешехода равна $$4{,}2$$ км/ч, что составляет $$\frac{7}{6}$$ скорости второго. Через сколько часов после начала движения расстояние между пешеходами будет $$19{,}5$$ км?

Подробный ответ

1) Найдём, сколько полных пакетов получится:

$$32\frac{1}{2} : \frac{3}{4} = \frac{65}{2} \cdot \frac{4}{3} = \frac{65 \cdot 2}{3} = \frac{130}{3} = 43\frac{1}{3}$$

Значит, получится 43 полных пакета.

2) Найдём скорость второго пешехода. Если скорость первого равна $$4{,}2$$ км/ч и это составляет $$\frac{7}{6}$$ скорости второго, то:

$$4{,}2 : 7 \cdot 6 = 0{,}6 \cdot 6 = 3{,}6$$

Скорость второго пешехода равна $$3{,}6$$ км/ч.

Тогда скорость удаления пешеходов:

$$4{,}2 + 3{,}6 = 7{,}8 \text{ км/ч}$$

Время, через которое расстояние между ними станет $$19{,}5$$ км:

$$19{,}5 : 7{,}8 = 2{,}5$$

Значит, это произойдёт через $$2{,}5$$ ч.