Упр.1154 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Из одного пункта в противоположных направлениях одновременно выехали автомобиль и автобус. Скорость автомобиля равна 72 км/ч, а скорость автобуса — в 1,2 раза меньше скорости автомобиля. Каким будет расстояние между автомобилем и автобусом через 3 ч 15 мин после начала движения?

1) Найдём скорость теплохода по течению:

$$40\frac{1}{2} : 1\frac{1}{2} = \frac{81}{2} : \frac{3}{2} = \frac{81}{2}\cdot\frac{2}{3} = 27\text{ км/ч}.$$

2) Найдём собственную скорость теплохода:

$$27 — 3\frac{3}{8} = 26\frac{8}{8} — 3\frac{3}{8} = 23\frac{5}{8}\text{ км/ч}.$$

3) Найдём скорость теплохода против течения:

$$23\frac{5}{8} — 3\frac{3}{8} = 20\frac{2}{8} = 20\frac{1}{4}\text{ км/ч}.$$

4) Время обратного пути:

$$40\frac{1}{2} : 20\frac{1}{4} = \frac{81}{2} : \frac{81}{4} = \frac{81}{2}\cdot\frac{4}{81} = 2\text{ ч}.$$

5) Разница во времени:

$$2 — 1\frac{1}{2} = \frac{1}{2}\text{ ч} = 30\text{ мин}.$$

Значит, на обратный путь уйдёт на 30 минут больше.

1) Скорость автобуса:

$$72 : 1{,}2 = 60\text{ км/ч}.$$

2) Скорость удаления автомобиля и автобуса:

$$72 + 60 = 132\text{ км/ч}.$$

3) Время движения:

$$3\text{ ч }15\text{ мин} = 3{,}25\text{ ч}.$$

4) Расстояние между ними через это время:

$$132 \cdot 3{,}25 = 429\text{ км}.$$

Ответ

1) На 30 мин. 2) 429 км.