Упр.1153 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

Из одного пункта в одном направлении одновременно выехали два всадника. Через 5 ч после начала движения расстояние между ними было 6 км. Скорость одного из всадников равна 8,4 км/ч. Найдите скорость второго всадника.

Подробный ответ

1) Найдём, сколько часов Иван Петрович плыл обратно на лодке:

$$ 10 \frac{4}{5} : 4 \frac{1}{20} = \frac{54}{5} : \frac{81}{20} = \frac{54}{5} \cdot \frac{20}{81} = \frac{2 \cdot 4}{1 \cdot 3} = \frac{8}{3} = 2 \frac{2}{3}\text{ ч} $$

На плоту он плыл на $$1 \frac{5}{6}$$ ч дольше, значит:

$$ 2 \frac{2}{3} + 1 \frac{5}{6} = 2 \frac{4}{6} + 1 \frac{5}{6} = 3 \frac{9}{6} = 4 \frac{1}{2}\text{ ч} $$

Тогда скорость течения реки равна:

$$ 10 \frac{4}{5} : 4 \frac{1}{2} = \frac{54}{5} : \frac{9}{2} = \frac{54}{5} \cdot \frac{2}{9} = \frac{6 \cdot 2}{5} = \frac{12}{5} = 2 \frac{2}{5}\text{ км/ч} $$

2) Скорость удаления всадников:

$$ 6 : 5 = 1{,}2\text{ км/ч} $$

Если всадники ехали в одном направлении, то скорость второго всадника может быть либо меньше скорости первого на $$1{,}2$$ км/ч, либо больше на $$1{,}2$$ км/ч:

$$ 8{,}4 — 1{,}2 = 7{,}2\text{ км/ч} $$

или

$$ 8{,}4 + 1{,}2 = 9{,}6\text{ км/ч} $$