Упр.1152 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

Из одного пункта в одном направлении одновременно выехали автомобиль и автобус. Автомобиль двигался со скоростью 72 км/ч, а автобус — со скоростью 64 км/ч. Через сколько часов после начала движения расстояние между автомобилем и автобусом будет 52 км?

Подробный ответ

1) Переведём скорость пешехода в метры в минуту:

$$ 5\ \text{км/ч} = 5 \cdot 1000 : 60\ \text{м/мин} = \frac{5000}{60}\ \text{м/мин} = \frac{250}{3}\ \text{м/мин} = 83\frac{1}{3}\ \text{м/мин}. $$

Теперь выразим её в метрах в секунду:

$$ 83\frac{1}{3}\ \text{м/мин} = 83\frac{1}{3} : 60\ \text{м/с} = \frac{250}{3} \cdot \frac{1}{60}\ \text{м/с} = \frac{250}{180}\ \text{м/с} = \frac{25}{18}\ \text{м/с} = 1\frac{7}{18}\ \text{м/с}. $$

2) Автомобиль и автобус движутся в одном направлении, значит, расстояние между ними увеличивается со скоростью

$$ 72 — 64 = 8\ \text{км/ч}. $$

Тогда время, через которое расстояние станет равным 52 км:

$$ 52 : 8 = 6{,}5\ \text{ч}. $$