Упр.1152 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Пешеход двигается со скоростью $$5\ \text{км/ч}$$. Выразите его скорость в метрах в минуту и в метрах в секунду.
2. Из одного пункта в одном направлении одновременно выехали автомобиль и автобус. Автомобиль двигался со скоростью $$72\ \text{км/ч}$$, а автобус — со скоростью $$64\ \text{км/ч}$$. Через сколько часов после начала движения расстояние между автомобилем и автобусом будет $$52\ \text{км}$$?

1) Переведём скорость пешехода в метры в минуту:

$$5\ \text{км/ч} = 5 \cdot 1000 : 60\ \text{м/мин} = \frac{5000}{60}\ \text{м/мин} = \frac{250}{3}\ \text{м/мин} = 83\frac{1}{3}\ \text{м/мин}.$$

Теперь выразим её в метрах в секунду:

$$83\frac{1}{3}\ \text{м/мин} = 83\frac{1}{3} : 60\ \text{м/с} = \frac{250}{3} \cdot \frac{1}{60}\ \text{м/с} = \frac{250}{180}\ \text{м/с} = \frac{25}{18}\ \text{м/с} = 1\frac{7}{18}\ \text{м/с}.$$

2) Автомобиль и автобус движутся в одном направлении, значит, расстояние между ними увеличивается со скоростью

$$72 — 64 = 8\ \text{км/ч}.$$

Тогда время, через которое расстояние станет равным 52 км:

$$52 : 8 = 6{,}5\ \text{ч}.$$

Ответ

$$83\frac{1}{3}\ \text{м/мин};\ 1\frac{7}{18}\ \text{м/с};\ 6{,}5\ \text{ч}.$$