Упр.1149 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
- Найдите значение выражения:
1) $$\left(2\frac{13}{48}+2\frac{5}{12}\right):3\frac{3}{4}-9\frac{3}{4}:12$$;
2) $$\left(8:2\frac{10}{19}-1\frac{13}{15}\cdot1\frac{6}{49}\right):\left(3\frac{1}{12}-1\frac{25}{36}\right)$$. - 1) Автомобиль преодолевает расстояние между двумя городами за $$3{,}6\ \text{ч}$$, если двигается со скоростью $$62{,}5\ \text{км/ч}$$. С какой скоростью он должен двигаться, чтобы преодолеть это расстояние за $$3\ \text{ч}$$?
2) Поезд проходит расстояние между двумя станциями за $$4{,}2\ \text{ч}$$, двигаясь со скоростью $$54\ \text{км/ч}$$. За какое время он пройдёт это расстояние, если будет двигаться со скоростью $$63\ \text{км/ч}$$?
1) Найдём значение выражения:
$$\left(2 \frac{13}{48} + 2 \frac{5}{12}\right) : 3 \frac{3}{4} — 9 \frac{3}{4} : 12$$
Приведём дроби к общему знаменателю:
$$2 \frac{5}{12} = 2 \frac{20}{48}, \qquad 3 \frac{3}{4} = \frac{15}{4}, \qquad 9 \frac{3}{4} = \frac{39}{4}$$
Тогда
$$\left(2 \frac{13}{48} + 2 \frac{20}{48}\right) : \frac{15}{4} — \frac{39}{4} : 12$$
$$4 \frac{33}{48} : \frac{15}{4} — \frac{39}{4} \cdot \frac{1}{12}$$
$$4 \frac{11}{16} \cdot \frac{4}{15} — \frac{13}{4} \cdot \frac{1}{4}$$
$$\frac{75}{16} \cdot \frac{4}{15} — \frac{13}{16}$$
$$\frac{5}{4} — \frac{13}{16} = \frac{20}{16} — \frac{13}{16} = \frac{7}{16}$$
2) Найдём значение выражения:
$$\left(8 : 2 \frac{10}{19} — 1 \frac{13}{15} \cdot 1 \frac{6}{49}\right) : \left(3 \frac{1}{12} — 1 \frac{25}{36}\right)$$
Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
$$2 \frac{10}{19} = \frac{48}{19}, \qquad 1 \frac{13}{15} = \frac{28}{15}, \qquad 1 \frac{6}{49} = \frac{55}{49}$$
$$3 \frac{1}{12} = \frac{37}{12}, \qquad 1 \frac{25}{36} = \frac{61}{36}$$
Тогда
$$\left(8 : \frac{48}{19} — \frac{28}{15} \cdot \frac{55}{49}\right) : \left(\frac{37}{12} — \frac{61}{36}\right)$$
$$\left(8 \cdot \frac{19}{48} — \frac{4}{3} \cdot \frac{11}{7}\right) : \left(\frac{111}{36} — \frac{61}{36}\right)$$
$$\left(\frac{19}{6} — \frac{44}{21}\right) : \frac{25}{18}$$
$$\left(\frac{133}{42} — \frac{88}{42}\right) : \frac{25}{18}$$
$$\frac{45}{42} : \frac{25}{18} = \frac{15}{14} \cdot \frac{18}{25} = \frac{27}{35}$$
Ответ
1) $$\frac{7}{16}$$; 2) $$\frac{27}{35}$$.
