Упр.1149 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1) (2 13/48 + 2 5/12) : 3 3/4 — 9 3/4 : 12;
2) (8 : 2 10/19 — 1 13/15 · 1 6/49) : (3 1/12 — 1 25/36). 1) Автомобиль преодолевает расстояние между двумя городами за 3,6 ч, если двигается со скоростью 62,5 км/ч. С какой скоростью он должен двигаться, чтобы преодолеть это расстояние за 3 ч?
2) Поезд проходит расстояние между двумя станциями за 4,2 ч, двигаясь со скоростью 54 км/ч. За какое время он пройдёт это расстояние, если будет двигаться со скоростью 63 км/ч?

1) Найдём значение выражения:

$$ \left(2 \frac{13}{48} + 2 \frac{5}{12}\right) : 3 \frac{3}{4} — 9 \frac{3}{4} : 12 $$

Приведём дроби к общему знаменателю:

$$ 2 \frac{5}{12} = 2 \frac{20}{48}, \qquad 3 \frac{3}{4} = \frac{15}{4}, \qquad 9 \frac{3}{4} = \frac{39}{4} $$

Тогда

$$ \left(2 \frac{13}{48} + 2 \frac{20}{48}\right) : \frac{15}{4} — \frac{39}{4} : 12 $$

$$ 4 \frac{33}{48} : \frac{15}{4} — \frac{39}{4} \cdot \frac{1}{12} $$

$$ 4 \frac{11}{16} \cdot \frac{4}{15} — \frac{13}{4} \cdot \frac{1}{4} $$

$$ \frac{75}{16} \cdot \frac{4}{15} — \frac{13}{16} $$

$$ \frac{5}{4} — \frac{13}{16} = \frac{20}{16} — \frac{13}{16} = \frac{7}{16} $$

2) Найдём значение выражения:

$$ \left(8 : 2 \frac{10}{19} — 1 \frac{13}{15} \cdot 1 \frac{6}{49}\right) : \left(3 \frac{1}{12} — 1 \frac{25}{36}\right) $$

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$ 2 \frac{10}{19} = \frac{48}{19}, \qquad 1 \frac{13}{15} = \frac{28}{15}, \qquad 1 \frac{6}{49} = \frac{55}{49} $$

$$ 3 \frac{1}{12} = \frac{37}{12}, \qquad 1 \frac{25}{36} = \frac{61}{36} $$

Тогда

$$ \left(8 : \frac{48}{19} — \frac{28}{15} \cdot \frac{55}{49}\right) : \left(\frac{37}{12} — \frac{61}{36}\right) $$

$$ \left(8 \cdot \frac{19}{48} — \frac{4}{3} \cdot \frac{11}{7}\right) : \left(\frac{111}{36} — \frac{61}{36}\right) $$

$$ \left(\frac{19}{6} — \frac{44}{21}\right) : \frac{25}{18} $$

$$ \left(\frac{133}{42} — \frac{88}{42}\right) : \frac{25}{18} $$

$$ \frac{45}{42} : \frac{25}{18} = \frac{15}{14} \cdot \frac{18}{25} = \frac{27}{35} $$

Ответ

1) $$\frac{7}{16}$$; 2) $$\frac{27}{35}$$.