Упр.1147 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Найдите число, обратное: 1) сумме чисел $$\frac{7}{18}$$ и $$\frac{7}{12}$$; 2) произведению чисел $$\frac{22}{35}$$ и $$\frac{11}{44}$$.
2. В кладовой было 15 ящиков и 12 корзин, в которых хранилось 576 кг яблок, причём в каждом ящике было на 6 кг яблок больше, чем в каждой корзине. Сколько килограммов яблок было в каждом ящике и сколько — в каждой корзине?

1) Найдём сумму:

$$\frac{7}{18}+\frac{7}{12}=\frac{14}{36}+\frac{21}{36}=\frac{35}{36}$$

Число, обратное ему, равно:

$$\frac{36}{35}=1\frac{1}{35}$$

2) Найдём произведение:

$$\frac{22}{35}\cdot\frac{11}{44}=\frac{22\cdot 11}{35\cdot 44}=\frac{1\cdot 11}{35\cdot 2}=\frac{11}{70}$$

Число, обратное ему, равно:

$$\frac{70}{11}=6\frac{4}{11}$$

3) Пусть в каждой корзине было $$x$$ кг яблок, тогда в каждом ящике было $$x+6$$ кг.

Тогда всего яблок было:

$$15(x+6)+12x=576$$

$$15x+90+12x=576$$

$$27x=576-90$$

$$27x=486$$

$$x=18$$

Значит, в каждой корзине было $$18$$ кг яблок, а в каждом ящике:

$$18+6=24$$

Ответ

1) $$\frac{36}{35}$$; 2) $$\frac{70}{11}$$; в ящике — $$24$$ кг, в корзине — $$18$$ кг.