Упр.1147 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1) сумме чисел 7/18 и 7/12; 2) произведению чисел 22/35 и 11/44.
В кладовой было 15 ящиков и 12 корзин, в которых хранилось 576 кг яблок, причём в каждом ящике было на 6 кг яблок больше, чем в каждой корзине. Сколько килограммов яблок было в каждом ящике и сколько — в каждой корзине?

1) Найдём сумму:

$$ \frac{7}{18}+\frac{7}{12}=\frac{14}{36}+\frac{21}{36}=\frac{35}{36} $$

Число, обратное ему, равно:

$$ \frac{36}{35}=1\frac{1}{35} $$

2) Найдём произведение:

$$ \frac{22}{35}\cdot\frac{11}{44}=\frac{22\cdot 11}{35\cdot 44}=\frac{1\cdot 11}{35\cdot 2}=\frac{11}{70} $$

Число, обратное ему, равно:

$$ \frac{70}{11}=6\frac{4}{11} $$

3) Пусть в каждой корзине было $$x$$ кг яблок, тогда в каждом ящике было $$x+6$$ кг.

Тогда всего яблок было:

$$ 15(x+6)+12x=576 $$

$$ 15x+90+12x=576 $$

$$ 27x=576-90 $$

$$ 27x=486 $$

$$ x=18 $$

Значит, в каждой корзине было $$18$$ кг яблок, а в каждом ящике:

$$ 18+6=24 $$

Ответ

1) $$\frac{36}{35}$$; 2) $$\frac{70}{11}$$; в ящике — $$24$$ кг, в корзине — $$18$$ кг.