Упр.1146 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Вычислите наиболее удобным способом значение выражения: $$\left(6\frac{8}{11}\cdot\frac{4}{5}\right)\cdot1\frac{1}{4}$$.
2. У принцессы Моды было $$30$$ платьев и $$24$$ маскарадных костюма, на пошив которых пошло $$163{,}5\ \text{м}$$ ткани. На каждое платье потратили на $$0{,}5\ \text{м}$$ ткани больше, чем на каждый костюм. Сколько ткани пошло на одно платье и сколько — на один костюм?

1) Упростим выражение:

$$\left(6\frac{8}{11}\cdot \frac{4}{5}\right)\cdot 1\frac{1}{4}$$

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

$$6\frac{8}{11}=\frac{74}{11}, \qquad 1\frac{1}{4}=\frac{5}{4}$$

Тогда

$$\left(\frac{74}{11}\cdot \frac{4}{5}\right)\cdot \frac{5}{4}$$

Сократим дроби:

$$\frac{74}{11}\cdot \frac{4}{5}\cdot \frac{5}{4}=\frac{74}{11}$$

Получаем:

$$\frac{74}{11}=6\frac{8}{11}$$

2) Пусть на один костюм пошло $$x$$ м ткани, тогда на одно платье пошло $$x+0{,}5$$ м.

Составим уравнение по условию:

$$24x+30(x+0{,}5)=163{,}5$$

$$24x+30x+15=163{,}5$$

$$54x=148{,}5$$

$$x=148{,}5:54=2{,}75$$

Значит, на один костюм пошло $$2{,}75$$ м ткани, а на одно платье:

$$2{,}75+0{,}5=3{,}25$$

Ответ

$$6\frac{8}{11}; \quad 3{,}25\text{ м и }2{,}75\text{ м}$$