Упр.1146 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

(6 8/11 · 4/5) · 1 1/4. У принцессы Моды было 30 платьев и 24 маскарадных костюма, на пошив которых пошло 163,5 м ткани. На каждое платье потратили на 0,5 м ткани больше, чем на каждый костюм. Сколько ткани пошло на одно платье и сколько — на один костюм?

1) Упростим выражение:

$$ \left(6\frac{8}{11}\cdot \frac{4}{5}\right)\cdot 1\frac{1}{4} $$

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

$$ 6\frac{8}{11}=\frac{74}{11}, \qquad 1\frac{1}{4}=\frac{5}{4} $$

Тогда

$$ \left(\frac{74}{11}\cdot \frac{4}{5}\right)\cdot \frac{5}{4} $$

Сократим дроби:

$$ \frac{74}{11}\cdot \frac{4}{5}\cdot \frac{5}{4}=\frac{74}{11} $$

Получаем:

$$ \frac{74}{11}=6\frac{8}{11} $$

2) Пусть на один костюм пошло $$x$$ м ткани, тогда на одно платье пошло $$x+0{,}5$$ м.

Составим уравнение по условию:

$$ 24x+30(x+0{,}5)=163{,}5 $$

$$ 24x+30x+15=163{,}5 $$

$$ 54x=148{,}5 $$

$$ x=148{,}5:54=2{,}75 $$

Значит, на один костюм пошло $$2{,}75$$ м ткани, а на одно платье:

$$ 2{,}75+0{,}5=3{,}25 $$

Ответ

$$ 6\frac{8}{11}; \quad 3{,}25\text{ м и }2{,}75\text{ м} $$