Упр.1145 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

12/19 · (1 7/12 · 4 13/21). Масса ведра с водой равна 12,5 кг. Когда из ведра вылили половину воды, то масса ведра с водой стала 7 кг. Какова масса пустого ведра?

Подробный ответ

1) Вычислим значение выражения:

$$ \frac{12}{19}\cdot\left(1\frac{7}{12}\cdot 4\frac{13}{21}\right) $$

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$ 1\frac{7}{12}=\frac{19}{12}, \qquad 4\frac{13}{21}=\frac{97}{21} $$

Тогда

$$ \frac{12}{19}\cdot\left(\frac{19}{12}\cdot\frac{97}{21}\right) = \left(\frac{12}{19}\cdot\frac{19}{12}\right)\cdot\frac{97}{21} = 1\cdot\frac{97}{21} = \frac{97}{21} = 4\frac{13}{21} $$

2) Найдём массу пустого ведра.

Пусть масса ведра равна $$x$$ кг, а масса воды — $$y$$ кг. Тогда:

$$ x+y=12{,}5 $$

После того как вылили половину воды:

$$ x+\frac{y}{2}=7 $$

Вычтем второе равенство из первого:

$$ y-\frac{y}{2}=12{,}5-7 $$

$$ \frac{y}{2}=5{,}5 $$

$$ y=11 $$

Теперь найдём массу ведра:

$$ x=12{,}5-11=1{,}5 $$