Упр.1137 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
Найдите значение выражения:
1) $$3\frac{3}{4}:\frac{3}{8}:1\frac{3}{7}$$;
2) $$3\frac{3}{4}:\left(\frac{3}{8}:1\frac{3}{7}\right)$$;
3) $$1\frac{7}{9}\cdot\frac{15}{32}:1\frac{19}{36}$$;
4) $$1\frac{7}{9}\cdot\left(\frac{15}{32}:1\frac{19}{36}\right)$$;
5) $$2\frac{1}{4}:1\frac{4}{11}-\frac{3}{8}:\frac{7}{8}$$;
6) $$\left(3\frac{1}{6}-5\frac{1}{6}:4\frac{2}{15}\right)\cdot\frac{3}{92}$$.
Агрофирма «Сажай-собирай» вырастила на двух полях рожь. С одного поля собрали $$392\ \text{ц}$$ ржи, а со второго — $$896\ \text{ц}$$. Площадь второго поля на $$18\ \text{га}$$ больше, чем площадь первого. Найдите площадь каждого поля, если урожайность $$1\ \text{га}$$ земли на этих полях одинакова.
1) $$3\frac{3}{4} : \frac{3}{8} : 1\frac{3}{7}$$
$$3\frac{3}{4}=\frac{15}{4}, \quad 1\frac{3}{7}=\frac{10}{7}$$
$$\frac{15}{4} : \frac{3}{8} : \frac{10}{7} = \frac{15}{4}\cdot\frac{8}{3}\cdot\frac{7}{10} = 7$$
2) $$3\frac{3}{4} : \left(\frac{3}{8} : 1\frac{3}{7}\right)$$
$$\frac{15}{4} : \left(\frac{3}{8} : \frac{10}{7}\right) = \frac{15}{4} : \left(\frac{3}{8}\cdot\frac{7}{10}\right) = \frac{15}{4} : \frac{21}{80}$$
$$\frac{15}{4}\cdot\frac{80}{21} = \frac{100}{7} = 14\frac{2}{7}$$
3) $$1\frac{7}{9}\cdot\frac{15}{32}:1\frac{19}{36}$$
$$1\frac{7}{9}=\frac{16}{9}, \quad 1\frac{19}{36}=\frac{55}{36}$$
$$\frac{16}{9}\cdot\frac{15}{32}:\frac{55}{36} = \frac{16}{9}\cdot\frac{15}{32}\cdot\frac{36}{55} = \frac{6}{11}$$
4) $$1\frac{7}{9}\cdot\left(\frac{15}{32}:1\frac{19}{36}\right)$$
$$\frac{16}{9}\cdot\left(\frac{15}{32}:\frac{55}{36}\right) = \frac{16}{9}\cdot\left(\frac{15}{32}\cdot\frac{36}{55}\right)$$
$$= \frac{16}{9}\cdot\frac{15\cdot36}{32\cdot55} = \frac{6}{11}$$
5) $$2\frac{1}{4}:1\frac{4}{11}-\frac{3}{8}:\frac{7}{8}$$
$$2\frac{1}{4}=\frac{9}{4}, \quad 1\frac{4}{11}=\frac{15}{11}$$
$$\frac{9}{4}:\frac{15}{11}-\frac{3}{8}:\frac{7}{8} = \frac{9}{4}\cdot\frac{11}{15}-\frac{3}{8}\cdot\frac{8}{7}$$
$$= \frac{33}{20}-\frac{3}{7} = \frac{231}{140}-\frac{60}{140} = \frac{171}{140} = 1\frac{31}{140}$$
6) $$\left(3\frac{1}{6}-5\frac{1}{6}:4\frac{2}{15}\right)\cdot\frac{3}{92}$$
$$5\frac{1}{6}=\frac{31}{6}, \quad 4\frac{2}{15}=\frac{62}{15}$$
$$\left(3\frac{1}{6}-\frac{31}{6}:\frac{62}{15}\right)\cdot\frac{3}{92} = \left(3\frac{1}{6}-\frac{31}{6}\cdot\frac{15}{62}\right)\cdot\frac{3}{92}$$
$$= \left(3\frac{1}{6}-\frac{5}{4}\right)\cdot\frac{3}{92} = \left(2\frac{1}{6}-\frac{1}{4}\right)\cdot\frac{3}{92} = \left(\frac{13}{6}-\frac{1}{4}\right)\cdot\frac{3}{92}$$
$$= \frac{23}{12}\cdot\frac{3}{92} = \frac{1}{16}$$
7) Сначала найдём, на сколько центнеров ржи собрали больше со второго поля:
$$896-392=504$$
Эта разность соответствует разности площадей полей, то есть $$18$$ га. Тогда урожайность:
$$504:18=28$$
Площадь первого поля:
$$392:28=14$$
Площадь второго поля:
$$896:28=32$$
Ответ
1) $$7$$; 2) $$14\frac{2}{7}$$; 3) $$\frac{6}{11}$$; 4) $$\frac{6}{11}$$; 5) $$1\frac{31}{140}$$; 6) $$\frac{1}{16}$$; площадь первого поля — $$14$$ га, второго — $$32$$ га.
