Упр.1137 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1) 3 3/4 : 3/8 : 1 3/7;
2) 3 3/4 : (3/8 : 1 3/7);
3) 1 7/9 · 15/32 : 1 19/36;
4) 1 7/9 · (15/32 : 1 19/36);
5) 2 1/4 : 1 4/11 — 3/8 : 7/8;
6) (3 1/6 — 5 1/6 : 4 2/15) · 3/92. Агрофирма «Сажай-собирай» вырастила на двух полях рожь. С одного поля собрали 392 ц ржи, а со второго — 896 ц. Площадь второго поля на 18 га больше, чем площадь первого. Найдите площадь каждого поля, если урожайность 1 га земли на этих полях одинакова.

1) $$3\frac{3}{4} : \frac{3}{8} : 1\frac{3}{7}$$

$$ 3\frac{3}{4}=\frac{15}{4}, \quad 1\frac{3}{7}=\frac{10}{7} $$
$$ \frac{15}{4} : \frac{3}{8} : \frac{10}{7} = \frac{15}{4}\cdot\frac{8}{3}\cdot\frac{7}{10} = 7 $$

2) $$3\frac{3}{4} : \left(\frac{3}{8} : 1\frac{3}{7}\right)$$

$$ \frac{15}{4} : \left(\frac{3}{8} : \frac{10}{7}\right) = \frac{15}{4} : \left(\frac{3}{8}\cdot\frac{7}{10}\right) = \frac{15}{4} : \frac{21}{80} $$
$$ \frac{15}{4}\cdot\frac{80}{21} = \frac{100}{7} = 14\frac{2}{7} $$

3) $$1\frac{7}{9}\cdot\frac{15}{32}:1\frac{19}{36}$$

$$ 1\frac{7}{9}=\frac{16}{9}, \quad 1\frac{19}{36}=\frac{55}{36} $$
$$ \frac{16}{9}\cdot\frac{15}{32}:\frac{55}{36} = \frac{16}{9}\cdot\frac{15}{32}\cdot\frac{36}{55} = \frac{6}{11} $$

4) $$1\frac{7}{9}\cdot\left(\frac{15}{32}:1\frac{19}{36}\right)$$

$$ \frac{16}{9}\cdot\left(\frac{15}{32}:\frac{55}{36}\right) = \frac{16}{9}\cdot\left(\frac{15}{32}\cdot\frac{36}{55}\right) $$
$$ = \frac{16}{9}\cdot\frac{15\cdot36}{32\cdot55} = \frac{6}{11} $$

5) $$2\frac{1}{4}:1\frac{4}{11}-\frac{3}{8}:\frac{7}{8}$$

$$ 2\frac{1}{4}=\frac{9}{4}, \quad 1\frac{4}{11}=\frac{15}{11} $$
$$ \frac{9}{4}:\frac{15}{11}-\frac{3}{8}:\frac{7}{8} = \frac{9}{4}\cdot\frac{11}{15}-\frac{3}{8}\cdot\frac{8}{7} $$
$$ = \frac{33}{20}-\frac{3}{7} = \frac{231}{140}-\frac{60}{140} = \frac{171}{140} = 1\frac{31}{140} $$

6) $$\left(3\frac{1}{6}-5\frac{1}{6}:4\frac{2}{15}\right)\cdot\frac{3}{92}$$

$$ 5\frac{1}{6}=\frac{31}{6}, \quad 4\frac{2}{15}=\frac{62}{15} $$
$$ \left(3\frac{1}{6}-\frac{31}{6}:\frac{62}{15}\right)\cdot\frac{3}{92} = \left(3\frac{1}{6}-\frac{31}{6}\cdot\frac{15}{62}\right)\cdot\frac{3}{92} $$
$$ = \left(3\frac{1}{6}-\frac{5}{4}\right)\cdot\frac{3}{92} = \left(2\frac{1}{6}-\frac{1}{4}\right)\cdot\frac{3}{92} = \left(\frac{13}{6}-\frac{1}{4}\right)\cdot\frac{3}{92} $$
$$ = \frac{23}{12}\cdot\frac{3}{92} = \frac{1}{16} $$

7) Сначала найдём, на сколько центнеров ржи собрали больше со второго поля:

$$ 896-392=504 $$

Эта разность соответствует разности площадей полей, то есть $$18$$ га. Тогда урожайность:

$$ 504:18=28 $$

Площадь первого поля:

$$ 392:28=14 $$

Площадь второго поля:

$$ 896:28=32 $$

Ответ

1) $$7$$; 2) $$14\frac{2}{7}$$; 3) $$\frac{6}{11}$$; 4) $$\frac{6}{11}$$; 5) $$1\frac{31}{140}$$; 6) $$\frac{1}{16}$$; площадь первого поля — $$14$$ га, второго — $$32$$ га.