Упр.1136 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

Задание учебника 2026 года. Найдите частное: 1) $$16:\frac{4}{11}$$; 2) $$\frac{9}{16}:6$$; 3) $$1\frac{5}{9}:1\frac{8}{27}$$; 4) $$2\frac{4}{7}:1\frac{1}{35}$$.
Задание учебника 2019 года. Найдите наименьшее натуральное значение $$x$$, при котором будет верным неравенство: 1) $$4x>14$$; 2) $$7x>40\frac{7}{9}$$.

Подробный ответ

1) Найдём частное:

$$16 : \frac{4}{11}=16 \cdot \frac{11}{4}=\frac{16 \cdot 11}{4}=44$$

2)
$$\frac{9}{16} : 6=\frac{9}{16}\cdot \frac{1}{6}=\frac{9}{96}=\frac{3}{32}$$

3) Сначала выделим целую часть в смешанных числах:

$$1\frac{5}{9}=\frac{14}{9}, \qquad 1\frac{8}{27}=\frac{35}{27}$$

Тогда

$$1\frac{5}{9} : 1\frac{8}{27}=\frac{14}{9}:\frac{35}{27}=\frac{14}{9}\cdot \frac{27}{35} =\frac{14\cdot 27}{9\cdot 35}=\frac{2\cdot 3}{5}=\frac{6}{5}=1\frac{1}{5}$$

4)
$$2\frac{4}{7}=\frac{18}{7}, \qquad 1\frac{1}{35}=\frac{36}{35}$$

Тогда

$$2\frac{4}{7} : 1\frac{1}{35}=\frac{18}{7}:\frac{36}{35}=\frac{18}{7}\cdot \frac{35}{36} =\frac{18\cdot 35}{7\cdot 36}=\frac{1\cdot 5}{1\cdot 2}=\frac{5}{2}=2\frac{1}{2}$$

Теперь найдём наименьшее натуральное значение $$x$$.

1) $$4x>14$$. Проверим наименьшее натуральное число:
$$x=4 \Rightarrow 4\cdot 4=16>14$$
Значит, $$x_{\text{наим}}=4$$.

2) $$7x>40\frac{7}{9}$$. Проверим:
$$x=5 \Rightarrow 7\cdot 5=35<40\frac{7}{9}$$
$$x=6 \Rightarrow 7\cdot 6=42>40\frac{7}{9}$$
Значит, $$x_{\text{наим}}=6$$.