Упр.1135 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Найдите частное: 1) $$10:\frac{5}{6}$$; 3) $$\frac{3}{4}:2$$; 5) $$1:\frac{7}{8}$$; 7) $$1\frac{7}{8}:2\frac{11}{32}$$; 2) $$12:\frac{15}{16}$$; 4) $$\frac{10}{11}:10$$; 6) $$7\frac{3}{5}:\frac{19}{25}$$; 8) $$5\frac{1}{3}:1\frac{5}{9}$$.
2. Найдите наибольшее натуральное значение $$x$$, при котором будет верным неравенство: 1) $$3x<19{,}4$$; 2) $$5x<32{,}6$$.

1) $$10 : \frac{5}{6} = 10 \cdot \frac{6}{5} = \frac{10 \cdot 6}{5} = 12.$$

2) $$12 : \frac{15}{16} = 12 \cdot \frac{16}{15} = \frac{12 \cdot 16}{15} = \frac{4 \cdot 16}{5} = \frac{64}{5} = 12\frac{4}{5}.$$

3) $$\frac{3}{4} : 2 = \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2} = \frac{3}{8}.$$

4) $$\frac{10}{11} : 10 = \frac{10}{11} \cdot \frac{1}{10} = \frac{1}{11}.$$

5) $$1 : \frac{7}{8} = 1 \cdot \frac{8}{7} = \frac{8}{7} = 1\frac{1}{7}.$$

6) $$7\frac{3}{5} : \frac{19}{25} = \frac{38}{5} : \frac{19}{25} = \frac{38}{5} \cdot \frac{25}{19} = 10.$$

7) $$1\frac{7}{8} : 2\frac{11}{32} = \frac{15}{8} : \frac{75}{32} = \frac{15}{8} \cdot \frac{32}{75} = \frac{4}{5}.$$

8) $$5\frac{1}{3} : 1\frac{5}{9} = \frac{16}{3} : \frac{14}{9} = \frac{16}{3} \cdot \frac{9}{14} = \frac{24}{7} = 3\frac{3}{7}.$$

Теперь найдём наибольшее натуральное значение $$x$$.

1) $$3x < 19{,}4$$. Тогда $$x < \frac{19{,}4}{3} \approx 6{,}46$$, значит, $$x=6.$$

2) $$5x < 32{,}6$$. Тогда $$x < \frac{32{,}6}{5} = 6{,}52$$, значит, $$x=6.$$

Ответ

1) $$12$$; $$12\frac{4}{5}$$; $$\frac{3}{8}$$; $$\frac{1}{11}$$; $$1\frac{1}{7}$$; $$10$$; $$\frac{4}{5}$$; $$3\frac{3}{7}$$.

2) $$6$$; $$6$$.