Упр.1135 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

1) 10 : 5/6; 3) 3/4 : 2; 5) 1 : 7/8; 7) 1 7/8 : 2 11/32;
2) 12 : 15/16; 4) 10/11 : 10; 6) 7 3/5 : 19/25; 8) 5 1/3 : 1 5/9. Найдите наибольшее натуральное значение x, при котором будет верным неравенство:
1) 3x < 19,4; 2) 5x < 32,6.

Подробный ответ

1) $$10 : \frac{5}{6} = 10 \cdot \frac{6}{5} = \frac{10 \cdot 6}{5} = 12.$$

2) $$12 : \frac{15}{16} = 12 \cdot \frac{16}{15} = \frac{12 \cdot 16}{15} = \frac{4 \cdot 16}{5} = \frac{64}{5} = 12\frac{4}{5}.$$

3) $$\frac{3}{4} : 2 = \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2} = \frac{3}{8}.$$

4) $$\frac{10}{11} : 10 = \frac{10}{11} \cdot \frac{1}{10} = \frac{1}{11}.$$

5) $$1 : \frac{7}{8} = 1 \cdot \frac{8}{7} = \frac{8}{7} = 1\frac{1}{7}.$$

6) $$7\frac{3}{5} : \frac{19}{25} = \frac{38}{5} : \frac{19}{25} = \frac{38}{5} \cdot \frac{25}{19} = 10.$$

7) $$1\frac{7}{8} : 2\frac{11}{32} = \frac{15}{8} : \frac{75}{32} = \frac{15}{8} \cdot \frac{32}{75} = \frac{4}{5}.$$

8) $$5\frac{1}{3} : 1\frac{5}{9} = \frac{16}{3} : \frac{14}{9} = \frac{16}{3} \cdot \frac{9}{14} = \frac{24}{7} = 3\frac{3}{7}.$$

Теперь найдём наибольшее натуральное значение $$x$$.

1) $$3x < 19{,}4$$. Тогда $$x < \frac{19{,}4}{3} \approx 6{,}46$$, значит, $$x=6.$$

2) $$5x < 32{,}6$$. Тогда $$x < \frac{32{,}6}{5} = 6{,}52$$, значит, $$x=6.$$