Упр.1133 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1) 3/7 : 5/6; 3) 7/16 : 42/43; 5) 9/25 : 27/50; 7) 2/3 : 1/6;
2) 3/14 : 2/21; 4) 3/4 : 21/40; 6) 45/56 : 63/64; 8) 65/98 : 26/49.
Не выполняя вычислений, укажите корень уравнения:
1) x · 0,86 = (7 · 86) : 100; 4) a : 0,35 = (7,16 · 100) : 35;
2) 2,4y = (24 · 16) : 100; 5) b : 6,5 = 130 : 65;
3) (54 · z) : 10 = 5,4 · 6; 6) 46,2 : c = 0,462 : 0,0007.

1) $$\frac{3}{7} : \frac{5}{6} = \frac{3}{7} \cdot \frac{6}{5} = \frac{18}{35}$$

2) $$\frac{3}{14} : \frac{2}{21} = \frac{3}{14} \cdot \frac{21}{2} = \frac{63}{28} = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4}$$

3) $$\frac{7}{16} : \frac{42}{43} = \frac{7}{16} \cdot \frac{43}{42} = \frac{43}{96}$$

4) $$\frac{3}{4} : \frac{21}{40} = \frac{3}{4} \cdot \frac{40}{21} = \frac{10}{7} = 1\frac{3}{7}$$

5) $$\frac{9}{25} : \frac{27}{50} = \frac{9}{25} \cdot \frac{50}{27} = \frac{2}{3}$$

6) $$\frac{45}{56} : \frac{63}{64} = \frac{45}{56} \cdot \frac{64}{63} = \frac{40}{49}$$

7) $$\frac{2}{3} : \frac{1}{6} = \frac{2}{3} \cdot 6 = 4$$

8) $$\frac{65}{98} : \frac{26}{49} = \frac{65}{98} \cdot \frac{49}{26} = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4}$$

Теперь укажем корни уравнений, не выполняя лишних вычислений.

1) $$x \cdot 0{,}86 = (7 \cdot 86) : 100 = 7 \cdot 0{,}86$$
Значит, $$x = 7$$.

2) $$2{,}4y = (24 \cdot 16) : 100 = 2{,}4 \cdot 1{,}6$$
Значит, $$y = 1{,}6$$.

3) $$\frac{54 \cdot z}{10} = 5{,}4 \cdot 6$$
Так как $$\frac{54}{10} = 5{,}4$$, получаем $$5{,}4z = 5{,}4 \cdot 6$$, значит, $$z = 6$$.

4) $$a : 0{,}35 = (7{,}16 \cdot 100) : 35 = 7{,}16 : 0{,}35$$
Значит, $$a = 7{,}16$$.

5) $$b : 6{,}5 = 130 : 65 = 2$$
Тогда $$b = 13$$.

6) $$46{,}2 : c = 0{,}462 : 0{,}0007 = 462 : 0{,}7$$
Следовательно, $$46{,}2 : c = 66 : 1$$, значит, $$c = 0{,}07$$.

Ответ

1) $$\frac{18}{35}$$; 2) $$2\frac{1}{4}$$; 3) $$\frac{43}{96}$$; 4) $$1\frac{3}{7}$$; 5) $$\frac{2}{3}$$; 6) $$\frac{40}{49}$$; 7) $$4$$; 8) $$1\frac{1}{4}$$.

1) $$x=7$$; 2) $$y=1{,}6$$; 3) $$z=6$$; 4) $$a=7{,}16$$; 5) $$b=13$$; 6) $$c=0{,}07$$.