Упр.1132 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1) для любой правильной дроби обратное число будет неправильной дробью;
2) для любой неправильной дроби обратное число будет правильной дробью? Не выполняя вычислений, сравните значения выражений:
1) 12 · 0,34 и (12 · 34) : 100; 3) 0,3 · 0,9 и (3 · 9) : 100;
2) 520 · 0,05 и (520 · 5) : 10; 4) 3,648 : 0,06 и 364,8 : 0,6.

1) Для любой правильной дроби числитель меньше знаменателя. После обращения дроби числитель и знаменатель меняются местами, значит числитель становится больше знаменателя. Следовательно, обратное число будет неправильной дробью. Это верно.

2) Для любой неправильной дроби числитель больше или равен знаменателю. После обращения дроби числитель становится меньше или равен знаменателю, значит обратное число будет правильной дробью. Это верно.

Сравним выражения, не выполняя вычислений:

1) $$12 \cdot 0{,}34 = (12 \cdot 34) : 100$$

2) $$520 \cdot 0{,}05 = 520 \cdot (5 : 100) = (520 \cdot 5) : 100,$$ а $$ (520 \cdot 5) : 100 < (520 \cdot 5) : 10,$$ значит

$$520 \cdot 0{,}05 < (520 \cdot 5) : 10.$$

3) $$0{,}3 \cdot 0{,}9 = (3 : 10) \cdot (9 : 10) = (3 \cdot 9) : 100.$$

4) $$3{,}648 : 0{,}06 = 364{,}8 : 6,$$ а при делении на большее число частное меньше, значит

$$3{,}648 : 0{,}06 < 364{,}8 : 0{,}6.$$

Ответ

1) Верно. 2) Верно. 1) $$12 \cdot 0{,}34 = (12 \cdot 34) : 100$$; 2) $$520 \cdot 0{,}05 < (520 \cdot 5) : 10$$; 3) $$0{,}3 \cdot 0{,}9 = (3 \cdot 9) : 100$$; 4) $$3{,}648 : 0{,}06 < 364{,}8 : 0{,}6$$.