Упр.1130 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

1) 3 1/6 и 6/19; 2) 2/5 и 2 1/2; 3) 1 1/5 и 5/6; 4) 6/7 и 6/7?
1) К какому числу надо прибавить 4,2, чтобы произведение полученной суммы и числа 0,6 было равным 19,2?
2) Из какого числа надо вычесть 9,4, чтобы произведение полученной разности и числа 0,5 было равным 0,12?
3) На какое число надо умножить 12,3, чтобы сумма полученного произведения и числа 7,9 была равна 12,82?
4) Какое удвоенное число надо вычесть из 20,04, чтобы получить 9,1?
5) Какое число надо умножить на 0,4, чтобы сумма полученного произведения и числа 3,8 была равна произведению чисел 20,5 и 4?

Подробный ответ

Два числа называют взаимно обратными, если их произведение равно $$1$$.

1) Проверим пары:

$$3\frac{1}{6}=\frac{19}{6}, \qquad \frac{19}{6}\cdot \frac{6}{19}=1$$
Значит, числа $$3\frac{1}{6}$$ и $$\frac{6}{19}$$ взаимно обратные.

$$\frac{2}{5}\cdot 2\frac{1}{2}=\frac{2}{5}\cdot \frac{5}{2}=1$$
Значит, числа $$\frac{2}{5}$$ и $$2\frac{1}{2}$$ взаимно обратные.

$$1\frac{1}{5}=\frac{6}{5}, \qquad \frac{6}{5}\cdot \frac{5}{6}=1$$
Значит, числа $$1\frac{1}{5}$$ и $$\frac{5}{6}$$ взаимно обратные.

$$\frac{6}{7}\cdot \frac{6}{7}=\frac{36}{49}\ne 1$$
Значит, числа $$\frac{6}{7}$$ и $$\frac{6}{7}$$ не являются взаимно обратными.

2) Составим уравнение:

$$(x+4{,}2)\cdot 0{,}6=19{,}2$$
$$x+4{,}2=19{,}2:0{,}6=32$$
$$x=32-4{,}2=27{,}8$$

3) Составим уравнение:

$$(x-9{,}4)\cdot 0{,}5=0{,}12$$
$$x-9{,}4=0{,}12:0{,}5=0{,}24$$
$$x=0{,}24+9{,}4=9{,}64$$

4) Составим уравнение:

$$12{,}3x+7{,}9=12{,}82$$
$$12{,}3x=12{,}82-7{,}9=4{,}92$$
$$x=4{,}92:12{,}3=0{,}4$$

5) Составим уравнение:

$$20{,}04-2x=9{,}1$$
$$2x=20{,}04-9{,}1=10{,}94$$
$$x=10{,}94:2=5{,}47$$

6) Составим уравнение:

$$0{,}4x+3{,}8=20{,}5\cdot 4$$
$$0{,}4x+3{,}8=82$$
$$0{,}4x=82-3{,}8=78{,}2$$
$$x=78{,}2:0{,}4=195{,}5$$

Ответ

1) $$3\frac{1}{6}$$ и $$\frac{6}{19}$$; $$\frac{2}{5}$$ и $$2\frac{1}{2}$$; $$1\frac{1}{5}$$ и $$\frac{5}{6}$$ — взаимно обратные, $$\frac{6}{7}$$ и $$\frac{6}{7}$$ — нет.
2) $$27{,}8$$.
3) $$9{,}64$$.
4) $$0{,}4$$.
5) $$5{,}47$$.
6) $$195{,}5$$.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

4.4 / 5

Другие учебники