Упр.1128 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1) 3 7/24 + x = 5; 10) (x — 1 8/23) + 3 19/23 = 5 12/23;
2) x + 0,52 = 1; 11) (8 164 — x) — 2 398 = 2 557;
3) y — 5 3/7 = 1 6/7; 12) (20 — a) — 6 7/18 = 3 17/18;
4) y — 4,25 = 3,75; 13) 0,8 — (x — 0,326) = 0,495;
5) 8 4/9 — m = 3 7/9; 14) 1,2 — (x — 1/4) = 1/2;
6) 2 — x = 1,376; 15) 7 000 — (5 210 — x) = 4 569;
7) (234 + x) — 456 = 178; 16) 5,2 — (6 — y) = 3,258;
8) (x + 13,216) — 24,83 = 5,17; 17) 80 — (x + 4,097) = 18,36;
9) (x — 4,83) + 0,16 = 3,02; 18) 12 — (x + 4 7/15) = 5 13/15.

Возведём числа от 1 до 9 в четвёртую степень:

$$1^4=1,\quad 2^4=16,\quad 3^4=81,\quad 4^4=256,\quad 5^4=625,$$
$$6^4=1296,\quad 7^4=2401,\quad 8^4=4096,\quad 9^4=6561.$$

Видно, что любое натуральное число в четвёртой степени оканчивается на 1, 5 или 6, а если число оканчивалось на 0, то и его четвёртая степень оканчивается на 0. Число $$700\ldots04$$ оканчивается на 4, значит, таким быть не может.

Андрей ошибся.

Ход решения

1) $$3\frac{7}{24}+x=5$$

$$x=5-3\frac{7}{24}=1\frac{17}{24}$$

Ответ: $$1\frac{17}{24}$$

2) $$x+0,52=1$$

$$x=1-0,52=0,48$$

Ответ: $$0,48$$

3) $$y-5\frac{3}{7}=1\frac{6}{7}$$

$$y=1\frac{6}{7}+5\frac{3}{7}=7\frac{2}{7}$$

Ответ: $$7\frac{2}{7}$$

4) $$y-4,25=3,75$$

$$y=3,75+4,25=8$$

Ответ: $$8$$

5) $$8\frac{4}{9}-m=3\frac{7}{9}$$

$$m=8\frac{4}{9}-3\frac{7}{9}=7\frac{13}{9}-3\frac{7}{9}=4\frac{6}{9}=4\frac{2}{3}$$

Ответ: $$4\frac{2}{3}$$

6) $$2-x=1,376$$

$$x=2-1,376=0,624$$

Ответ: $$0,624$$

7) $$(234+x)-456=178$$

$$234+x=178+456=634$$
$$x=634-234=400$$

Ответ: $$400$$

8) $$(x+13,216)-24,83=5,17$$

$$x+13,216=5,17+24,83=30$$
$$x=30-13,216=16,784$$

Ответ: $$16,784$$

9) $$(x-4,83)+0,16=3,02$$

$$x-4,83=3,02-0,16=2,86$$
$$x=2,86+4,83=7,69$$

Ответ: $$7,69$$

10) $$(x-1\frac{8}{23})+3\frac{19}{23}=5\frac{12}{23}$$

$$x-1\frac{8}{23}=5\frac{12}{23}-3\frac{19}{23}=4\frac{35}{23}-3\frac{19}{23}=1\frac{16}{23}$$
$$x=1\frac{16}{23}+1\frac{8}{23}=3\frac{1}{23}$$

Ответ: $$3\frac{1}{23}$$

11) $$(8\,164-x)-2\,398=2\,557$$

$$8\,164-x=2\,557+2\,398=4\,955$$
$$x=8\,164-4\,955=3\,209$$

Ответ: $$3\,209$$

12) $$(20-a)-6\frac{7}{18}=3\frac{17}{18}$$

$$20-a=3\frac{17}{18}+6\frac{7}{18}=9\frac{24}{18}=10\frac{6}{18}$$
$$a=20-10\frac{6}{18}=9\frac{12}{18}=9\frac{2}{3}$$

Ответ: $$9\frac{2}{3}$$

13) $$0,8-(x-0,326)=0,495$$

$$x-0,326=0,8-0,495=0,305$$
$$x=0,305+0,326=0,631$$

Ответ: $$0,631$$

14) $$1,2-(x-\frac{1}{4})=\frac{1}{2}$$

$$1,2-(x-0,25)=0,5$$
$$x-0,25=1,2-0,5=0,7$$
$$x=0,7+0,25=0,95$$

Ответ: $$0,95$$

15) $$7\,000-(5\,210-x)=4\,569$$

$$5\,210-x=7\,000-4\,569=2\,431$$
$$x=5\,210-2\,431=2\,779$$

Ответ: $$2\,779$$

16) $$5,2-(6-y)=3,258$$

$$6-y=5,2-3,258=1,942$$
$$y=6-1,942=4,058$$

Ответ: $$4,058$$

17) $$80-(x+4,097)=18,36$$

$$x+4,097=80-18,36=61,64$$
$$x=61,64-4,097=57,543$$

Ответ: $$57,543$$

18) $$12-(x+4\frac{7}{15})=5\frac{13}{15}$$

$$x+4\frac{7}{15}=12-5\frac{13}{15}=11\frac{15}{15}-5\frac{13}{15}=6\frac{2}{15}$$
$$x=6\frac{2}{15}-4\frac{7}{15}=5\frac{17}{15}-4\frac{7}{15}=1\frac{10}{15}=1\frac{2}{3}$$

Ответ: $$1\frac{2}{3}$$