Упр.1121 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Сколько существует двузначных чисел, для записи которых используются только: 1) цифры 0, 2, 4, 6 и 8; 2) цифры 1, 3, 5, 7 и 9? (Цифры могут повторяться.)

1) Найдём, какая часть учащихся получила оценки «5», «4» и «3»:

$$ \frac{1}{7}+\frac{1}{3}+\frac{1}{2} =\frac{6}{42}+\frac{14}{42}+\frac{21}{42} =\frac{41}{42} $$

Значит, оценку «2» получила оставшаяся часть:

$$ 1-\frac{41}{42}=\frac{1}{42} $$

Так как контрольную работу писали менее 50 пятиклассников, то всего было $$42$$ учащихся. Тогда оценку «2» получил

$$ 42\cdot \frac{1}{42}=1 $$

учащийся.

2) Для двузначных чисел из цифр $$0,2,4,6,8$$ цифра десятков не может быть нулём. Значит, на место десятков можно поставить одну из 4 цифр: $$2,4,6,8$$, а на место единиц — любую из 5 цифр.

Получаем:

$$ 4\cdot 5=20 $$

Для двузначных чисел из цифр $$1,3,5,7,9$$ на место десятков можно поставить любую из 5 цифр, и на место единиц — тоже любую из 5 цифр.

Получаем:

$$ 5\cdot 5=25 $$

Ответ

1) $$1$$ учащийся; 2) $$20$$ чисел; 3) $$25$$ чисел.