Упр.1121 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
- Контрольную работу по математике писали менее 50 пятиклассников. Оценку «5» получили $$\frac{1}{7}$$ учащихся, писавших работу, оценку «4» — $$\frac{1}{3}$$ учащихся, оценку «3» — $$\frac{1}{2}$$ учащихся. Остальные, к сожалению, получили оценку «2». Сколько учащихся получило оценку «2»?
- Сколько существует двузначных чисел, для записи которых используются только:
1) цифры 0, 2, 4, 6 и 8;
2) цифры 1, 3, 5, 7 и 9?
(Цифры могут повторяться.)
1) Найдём, какая часть учащихся получила оценки «5», «4» и «3»:
$$\frac{1}{7}+\frac{1}{3}+\frac{1}{2} =\frac{6}{42}+\frac{14}{42}+\frac{21}{42} =\frac{41}{42}$$
Значит, оценку «2» получила оставшаяся часть:
$$1-\frac{41}{42}=\frac{1}{42}$$
Так как контрольную работу писали менее 50 пятиклассников, то всего было $$42$$ учащихся. Тогда оценку «2» получил
$$42\cdot \frac{1}{42}=1$$
учащийся.
2) Для двузначных чисел из цифр $$0,2,4,6,8$$ цифра десятков не может быть нулём. Значит, на место десятков можно поставить одну из 4 цифр: $$2,4,6,8$$, а на место единиц — любую из 5 цифр.
Получаем:
$$4\cdot 5=20$$
Для двузначных чисел из цифр $$1,3,5,7,9$$ на место десятков можно поставить любую из 5 цифр, и на место единиц — тоже любую из 5 цифр.
Получаем:
$$5\cdot 5=25$$
Ответ
1) $$1$$ учащийся; 2) $$20$$ чисел; 3) $$25$$ чисел.
