Упр.1119 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Часовая стрелка курантов на Спасской башне Московского Кремля на 0,31 м короче минутной. Когда часы показывают 18.00, то расстояние между концами стрелок равно 6,25 м. Вычислите длину каждой стрелки.

1) Примем за 1 весь кулеш.

После того как Данила съел $$\frac14$$ казана, осталось:

$$1-\frac14=\frac34.$$

Чубу досталось $$\frac13$$ от остатка, то есть:

$$\frac34\cdot\frac13=\frac14.$$

После Чуба осталось:

$$\frac34-\frac14=\frac24=\frac12.$$

Белоусу досталась половина нового остатка:

$$\frac12\cdot\frac12=\frac14.$$

После этого Ворону досталось:

$$\frac12-\frac14=\frac14.$$

Значит, каждый из казаков съел по $$\frac14$$ кулеша.

2) Пусть длина часовой стрелки равна $$x$$ м, тогда длина минутной стрелки равна $$x+0{,}31$$ м.

Когда часы показывают 18.00, стрелки направлены в одну сторону, поэтому расстояние между их концами равно разности длин стрелок:

$$x+0{,}31-x=6{,}25.$$

Но по условию расстояние между концами стрелок равно сумме длин стрелок, значит составим уравнение:

$$x+(x+0{,}31)=6{,}25$$

$$2x+0{,}31=6{,}25$$

$$2x=6{,}25-0{,}31$$

$$2x=5{,}94$$

$$x=5{,}94:2=2{,}97.$$

Тогда длина минутной стрелки:

$$2{,}97+0{,}31=3{,}28.$$

Ответ

1) Все казаки съели одинаковые части кулеша — по $$\frac14$$ казана.
2) Часовая стрелка — $$2{,}97$$ м, минутная — $$3{,}28$$ м.