Упр.1115 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: Волшебный Дровосек нарубил 9 3/8 м^3 дров. В первый день он нарубил 2/5 всего объёма дров, а во второй — 4/9 остатка. Сколько кубометров дров нарубил Волшебный Дровосек во второй день? В саду растут розы, гладиолусы и георгины. Розы составляют 60 % всех цветов, гладиолусы — 40 % количества роз, а георгинов растёт 32. Сколько роз растёт в саду? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 merzlyak5 1115 54

1) Найдём, сколько дров Волшебный Дровосек нарубил в первый день:

$$ 9\frac{3}{8}\cdot \frac{2}{5} = \frac{75}{8}\cdot \frac{2}{5} = \frac{15}{4} = 3\frac{3}{4}\ (\text{м}^3) $$

Значит, после первого дня осталось:

$$ 9\frac{3}{8}-3\frac{3}{4} = 8\frac{11}{8}-3\frac{6}{8} = 5\frac{5}{8}\ (\text{м}^3) $$

2) Во второй день он нарубил $$\frac{4}{9}$$ от оставшегося объёма:

$$ 5\frac{5}{8}\cdot \frac{4}{9} = \frac{45}{8}\cdot \frac{4}{9} = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2}\ (\text{м}^3) $$

3) Решим задачу про цветы.

Гладиолусы составляют:

$$ 60\%\cdot 40\% = 24\% $$

Тогда георгины составляют:

$$ 100\%-60\%-24\%=16\% $$

Если $$16\%$$ — это 32 георгина, то всего цветов:

$$ 32:0{,}16=200 $$

Розы составляют $$60\%$$ всех цветов, значит:

$$ 200\cdot 0{,}6=120 $$

Ответ

Во второй день — $$2\frac{1}{2}\ \text{м}^3$$ дров; роз — 120.