Упр.1115 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Волшебный Дровосек нарубил $$9\frac{3}{8}\ \text{м}^3$$ дров. В первый день он нарубил $$\frac{2}{5}$$ всего объёма дров, а во второй — $$\frac{4}{9}$$ остатка. Сколько кубометров дров нарубил Волшебный Дровосек во второй день?
2. В саду растут розы, гладиолусы и георгины. Розы составляют $$60\%$$ всех цветов, гладиолусы — $$40\%$$ количества роз, а георгинов растёт $$32$$. Сколько роз растёт в саду?

1) Найдём, сколько дров Волшебный Дровосек нарубил в первый день:

$$9\frac{3}{8}\cdot \frac{2}{5} = \frac{75}{8}\cdot \frac{2}{5} = \frac{15}{4} = 3\frac{3}{4}\ (\text{м}^3)$$

Значит, после первого дня осталось:

$$9\frac{3}{8}-3\frac{3}{4} = 8\frac{11}{8}-3\frac{6}{8} = 5\frac{5}{8}\ (\text{м}^3)$$

2) Во второй день он нарубил $$\frac{4}{9}$$ от оставшегося объёма:

$$5\frac{5}{8}\cdot \frac{4}{9} = \frac{45}{8}\cdot \frac{4}{9} = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2}\ (\text{м}^3)$$

3) Решим задачу про цветы.

Гладиолусы составляют:

$$60\%\cdot 40\% = 24\%$$

Тогда георгины составляют:

$$100\%-60\%-24\%=16\%$$

Если $$16\%$$ — это 32 георгина, то всего цветов:

$$32:0{,}16=200$$

Розы составляют $$60\%$$ всех цветов, значит:

$$200\cdot 0{,}6=120$$

Ответ

Во второй день — $$2\frac{1}{2}\ \text{м}^3$$ дров; роз — 120.