Упр.1112 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Каштаны составляют $$\frac{5}{18}$$ всех деревьев, растущих в парке, а дубы — $$\frac{9}{10}$$ количества каштанов. Какую часть всех деревьев в парке составляют дубы?
2. В первый день Саша прочитал $$25\%$$ всей книги, во второй — $$68\%$$ оставшихся страниц, а в третий — последние $$96$$ страниц. Сколько всего страниц в книге?

1) Найдём, какую часть всех деревьев составляют дубы:

$$\frac{5}{18}\cdot\frac{9}{10}=\frac{5\cdot 9}{18\cdot 10}=\frac{45}{180}=\frac{1}{4}.$$

Значит, дубы составляют $$\frac{1}{4}$$ всех деревьев в парке.

2) Пусть в книге всего $$x$$ страниц. Тогда в первый день Саша прочитал $$25\%$$ книги, значит, осталось $$75\%$$, то есть $$0{,}75x$$ страниц.

Во второй день он прочитал $$68\%$$ от оставшихся страниц:

$$0{,}68\cdot 0{,}75x=0{,}51x.$$

После второго дня осталось:

$$0{,}75x-0{,}51x=0{,}24x.$$

По условию это $$96$$ страниц, значит:

$$0{,}24x=96$$

$$x=\frac{96}{0{,}24}=400.$$

Ответ

$$\frac{1}{4}$$; $$400$$ страниц.