Решаем устно Параграф 11 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

2. Найдите значение выражения 12//, если: 1) у = 7; 2) у = 20.
3. Найдите по формуле пути s = 50/ расстояние (в метрах), которое
проходит Петя: 1) за 4 мин; 2) за 10 мин. Что означает числовой множитель в этой формуле?
4. Число а на 10 больше, чем число Ь. В виде каких из следующих равенств это можно записать:
1) а + b = 10; 3) h — а — 10; 5) b + 10 = «?
2) а — b = 10; 4) а — 10 = 1г,
5. На одну чашу весов поставили несколько гирь по 2 кг, а на другую — по 3 кг, после чего весы пришли в равновесие. Сколько поставили гирь каждого вида, если всего их поставили 10? 1. Каких чисел не хватает в цепочке вычислений?
___+14=62-___=39-___=___+79=100
2. Решите уравнение:
1) x+13=28; 3) x-11=79;
2) 20-х=12; 4) 10+x=28.
3. Корнем каких из следующих уравнении является число 5:
1) 2x-3=7; 4) x·x·x+25=150;
2) x+20=20+x; 5) 0·x=10;
3) 36-3x=20; 6) x+12=22-x?
4. У Пети и Миши было поровну конфет. Петя отдал Мише 8 конфет. На сколько конфет у Миши стало больше, чем у Пети?

1. Подставим значение переменной в выражение:

$$ 53+29=82 $$
$$ 53+61=114 $$

2. Подставим значение $y$:

$$ 12y=12\cdot 7=84 $$
$$ 12y=12\cdot 20=240 $$

3. По формуле пути:

$$ s=50t $$
При $t=4$ мин:
$$ s=50\cdot 4=200\text{ м} $$
При $t=10$ мин:
$$ s=50\cdot 10=500\text{ м} $$
Числовой множитель $50$ означает скорость Пети: $50\text{ м/мин}$.

4. Если число $a$ на 10 больше, чем число $b$, то:

$$ a-b=10 $$
$$ a-10=b $$
$$ b+10=a $$
Значит, подходят равенства 2), 4), 5).

5. Пусть гирь по 2 кг было $x$, а гирь по 3 кг — $y$. Тогда:

$$ 2x=3y $$
$$ x+y=10 $$
Подбором получаем $x=6$, $y=4$:
$$ 6\cdot 2=12,\quad 4\cdot 3=12 $$
Всего гирь:
$$ 6+4=10 $$

Ход решения

1. Заполним цепочку:

$$ 62-14=48 $$
$$ 62-39=23 $$
$$ 100-79=21 $$
$$ 39-21=18 $$

Получаем:

$$ 48+14=62-23=39-18=21+79=100 $$

2. Решим уравнения:

$$ x+13=28 $$
$$ x=28-13 $$
$$ x=15 $$

$$ 20-x=12 $$
$$ x=20-12 $$
$$ x=8 $$

$$ x-11=79 $$
$$ x=79+11 $$
$$ x=90 $$

$$ 10+x=28 $$
$$ x=28-10 $$
$$ x=18 $$

3. Проверим, является ли число $5$ корнем уравнений:

$$ 2x-3=7 $$
$$ 2\cdot 5-3=7 $$
$$ 10-3=7 $$
$$ 7=7 $$

$$ x+20=20+x $$
$$ 5+20=20+5 $$
$$ 25=25 $$

$$ 36-3x=20 $$
$$ 36-3\cdot 5=20 $$
$$ 21\ne 20 $$

$$ x\cdot x\cdot x+25=150 $$
$$ 5\cdot 5\cdot 5+25=150 $$
$$ 125+25=150 $$
$$ 150=150 $$

$$ 0\cdot x=10 $$
$$ 0\cdot 5=10 $$
$$ 0\ne 10 $$

$$ x+12=22-x $$
$$ 5+12=22-5 $$
$$ 17=17 $$

Число $5$ является корнем уравнений 1), 2), 4), 6).

4. Если у Пети и Миши сначала было поровну конфет, а потом Петя отдал Мише 8 конфет, то у Миши стало на $8+8=16$ конфет больше, чем у Пети.

Ответ

1) $82$; $114$.
2) $84$; $240$.
3) $200$ м; $500$ м; $50$ м/мин.
4) 2), 4), 5).
5) 6 гирь по 2 кг и 4 гири по 3 кг.
6) $48$, $23$, $21$, $18$.
7) $15$; $8$; $90$; $18$.
8) 1), 2), 4), 6).
9) На 16 конфет.