Упр.1096 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Сократите дробь: 1) $$\frac{124}{279}$$; 2) $$\frac{324}{378}$$; 3) $$\frac{888}{999}$$; 4) $$\frac{111}{111\,111}$$; 5) $$\frac{2323}{3434}$$; 6) $$\frac{121\,212}{191\,919}$$.
2. Михаил купил справочник по математике, потратив на него $$45\%$$ имевшихся у него денег. Сколько денег было у Михаила, если справочник стоит 144 р.?

Сократим дроби, разложив числитель и знаменатель на множители:

$$\frac{124}{279}=\frac{4\cdot 31}{9\cdot 31}=\frac{4}{9}$$
$$\frac{324}{378}=\frac{2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 3}{2\cdot 3\cdot 3\cdot 3\cdot 7}=\frac{2\cdot 3}{7}=\frac{6}{7}$$
$$\frac{888}{999}=\frac{8}{9}$$
$$\frac{111111}{111111}=\frac{101}{10101}$$
$$\frac{2323}{3434}=\frac{23\cdot 101}{2\cdot 17\cdot 101}=\frac{23}{34}$$
$$\frac{121212}{191919}=\frac{12}{19}$$

Найдём, сколько денег было у Михаила. Если 144 р. — это 45% всех денег, то 1% составляет:

$$144:45=3{,}2$$

Тогда 100% денег:

$$3{,}2\cdot 100=320$$

Ответ

$$\frac{124}{279}=\frac{4}{9},\quad \frac{324}{378}=\frac{6}{7},\quad \frac{888}{999}=\frac{8}{9},\quad \frac{111111}{111111}=\frac{101}{10101},\quad \frac{2323}{3434}=\frac{23}{34},\quad \frac{121212}{191919}=\frac{12}{19}.$$
Михаилу было $$320$$ р.