Упр.1096 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1) 124/279; 3) 888/999; 5) 2323/3434;
2) 324/378; 4) 111/111 111; 6) 121 212/191 919. Михаил купил справочник по математике, потратив на него 45 % имевшихся у него денег. Сколько денег было у Михаила, если справочник стоит 144 р.?

Сократим дроби, разложив числитель и знаменатель на множители:

$$ \frac{124}{279}=\frac{4\cdot 31}{9\cdot 31}=\frac{4}{9} $$
$$ \frac{324}{378}=\frac{2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 3}{2\cdot 3\cdot 3\cdot 3\cdot 7}=\frac{2\cdot 3}{7}=\frac{6}{7} $$
$$ \frac{888}{999}=\frac{8}{9} $$
$$ \frac{111111}{111111}=\frac{101}{10101} $$
$$ \frac{2323}{3434}=\frac{23\cdot 101}{2\cdot 17\cdot 101}=\frac{23}{34} $$
$$ \frac{121212}{191919}=\frac{12}{19} $$

Найдём, сколько денег было у Михаила. Если 144 р. — это 45% всех денег, то 1% составляет:

$$ 144:45=3{,}2 $$

Тогда 100% денег:

$$ 3{,}2\cdot 100=320 $$

Ответ

$$ \frac{124}{279}=\frac{4}{9},\quad \frac{324}{378}=\frac{6}{7},\quad \frac{888}{999}=\frac{8}{9},\quad \frac{111111}{111111}=\frac{101}{10101},\quad \frac{2323}{3434}=\frac{23}{34},\quad \frac{121212}{191919}=\frac{12}{19}. $$
Михаилу было $$320$$ р.