Упр.1093 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Найдите число, если:
1) 20 % этого числа равны 40; 3) 280 % этого числа равны 70;
2) 54 % этого числа равны 81; 4) 320 % этого числа равны 16.

Пусть дробь имеет вид $$\frac{3}{x}$$. Нужно, чтобы она была больше $$\frac{3}{7}$$:

$$\frac{3}{x} > \frac{3}{7}$$

У дробей одинаковые числители, значит больше та, у которой знаменатель меньше. Поэтому $$x < 7$$.

Так как дробь должна быть правильной, то знаменатель больше числителя: $$x > 3$$.

Получаем:

$$3 < x < 7$$

Подходящие натуральные значения знаменателя: $$4, 5, 6$$.

Значит, искомые дроби:

$$\frac{3}{4}, \frac{3}{5}, \frac{3}{6}$$

Найдём число по его процентам.

1) $$20\%$$ этого числа равны $$40$$, значит:

$$40 : 20 \cdot 100 = 200$$

2) $$54\%$$ этого числа равны $$81$$, значит:

$$81 : 54 \cdot 100 = 150$$

3) $$280\%$$ этого числа равны $$70$$, значит:

$$70 : 280 \cdot 100 = 25$$

4) $$320\%$$ этого числа равны $$16$$, значит:

$$16 : 320 \cdot 100 = 5$$

Ответ

$$\frac{3}{4}, \frac{3}{5}, \frac{3}{6}$$; $$200$$; $$150$$; $$25$$; $$5$$.