Упр.1090 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: Один рабочий может выполнить производственное задание за 5 ч, а другой — за 15 ч. Какую часть задания они выполнят, если будут работать вместе 1 1/4 ч? Успеют ли они, работая вместе, выполнить задание за 3 ч? Из двух пунктов, расстояние между которыми равно 260 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Скорость одного автомобиля равна 70 км/ч, а скорость второго — 60 км/ч. Какое расстояние будет между автомобилями через 2,5 ч после начала движения? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 merzlyak5 1090 54

Подробный ответ

1) За 1 ч первый рабочий выполняет $$\frac{1}{5}$$ задания, а второй — $$\frac{1}{15}$$ задания. Тогда вместе за 1 ч они выполняют:

$$ \frac{1}{5}+\frac{1}{15}=\frac{3}{15}+\frac{1}{15}=\frac{4}{15} $$

задания.

За $$1\frac{1}{4}$$ ч они выполнят:

$$ \frac{4}{15}\cdot 1\frac{1}{4}=\frac{4}{15}\cdot \frac{5}{4}=\frac{1}{3} $$

задания.

За 3 ч они выполнят:

$$ \frac{4}{15}\cdot 3=\frac{12}{15}=\frac{4}{5} $$

задания, значит, всё задание за 3 ч они не успеют выполнить.

2) Скорость сближения автомобилей:

$$ 70+60=130 \text{ км/ч} $$