Упр.109 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

На прямой отметили 20 точек так, что расстояние между любыми двумя соседними точками равно 4 см. Найдите расстояние между крайними точками.

1) Если пять прямых пересекаются попарно и все точки пересечения разные, то каждая пара прямых даёт одну точку пересечения. Число таких пар равно

$$ \frac{5 \cdot 4}{2} = 10 $$

Значит, наибольшее количество точек пересечения равно 10.

Если же все пять прямых проходят через одну общую точку, то получится только одна точка пересечения. Значит, наименьшее количество точек пересечения равно 1.

2) Между 20 точками на прямой есть 19 промежутков. Каждый промежуток равен 4 см, значит, расстояние между крайними точками равно

$$ 19 \cdot 4 = 76 $$

см.

Ответ

1) Наименьшее — 1, наибольшее — 10.
2) 76 см.