Упр.1089 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: Одна швея может выполнить заказ за 4 ч, а другая — за 6 ч. Какую часть заказа они выполнят за 3/4 ч, работая вместе? Хватит ли им 3 ч, чтобы, работая вместе, выполнить заказ? Иван Трудолюб собрал по 1 200 ц кукурузы с одного гектара поля, площадь которого составляла 12,5 га. Для перевозки урожая он арендовал грузовики, каждый из которых перевозил по 2,5 т и сделал по 15 рейсов. Сколько грузовиков арендовал Иван Трудолюб? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 merzlyak5 1089 54

Подробный ответ

1) За 1 час первая швея выполняет $$\frac{1}{4}$$ заказа, а вторая — $$\frac{1}{6}$$ заказа. Тогда вместе за 1 час они выполняют:

$$ \frac{1}{4}+\frac{1}{6}=\frac{3}{12}+\frac{2}{12}=\frac{5}{12} $$

заказа.

За $$\frac{3}{4}$$ ч они выполнят:

$$ \frac{5}{12}\cdot\frac{3}{4}=\frac{15}{48}=\frac{5}{16} $$

заказа.

За 3 ч они выполнят:

$$ \frac{5}{12}\cdot 3=\frac{15}{12}=1\frac{1}{4} $$

заказа, то есть заказ будет выполнен полностью, и времени хватит.

2) Иван собрал всего кукурузы:

$$ 1200\cdot 12{,}5=15000 $$