Упр.1088 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

Теплоход шёл 3 ч против течения и $$1\frac{3}{5}$$ ч по течению реки. На сколько километров меньше прошёл теплоход по течению, чем против течения, если скорость течения составляет $$2\frac{1}{4}$$ км/ч, а собственная скорость теплохода — $$22\frac{1}{3}$$ км/ч?
Найдите числа, которых не хватает в цепочке вычислений:

1) $$m \cdot 0{,}75 = 15 — x = 2{,}56 : n = 3{,}2$$;

2) $$a \cdot 2{,}6 = 27{,}04 + b = 30 : c = 125$$.

Подробный ответ

1) Найдём скорость теплохода против течения:

$$22\frac{1}{3}-2\frac{1}{4}=22\frac{4}{12}-2\frac{3}{12}=20\frac{1}{12}\ (\text{км/ч})$$

Найдём скорость теплохода по течению:

$$22\frac{1}{3}+2\frac{1}{4}=22\frac{4}{12}+2\frac{3}{12}=24\frac{7}{12}\ (\text{км/ч})$$

Тогда путь против течения:

$$20\frac{1}{12}\cdot 3=\frac{241}{12}\cdot 3=\frac{241}{4}=60\frac{1}{4}\ (\text{км})$$

Путь по течению:

$$24\frac{7}{12}\cdot 1\frac{3}{5}=\frac{295}{12}\cdot \frac{8}{5}=\frac{295\cdot 8}{12\cdot 5}=\frac{59\cdot 2}{3\cdot 1}=\frac{118}{3}=39\frac{1}{3}\ (\text{км})$$

Разность:

$$60\frac{1}{4}-39\frac{1}{3}=60\frac{3}{12}-39\frac{4}{12}=59\frac{15}{12}-39\frac{4}{12}=20\frac{11}{12}\ (\text{км})$$

2) Найдём неизвестные числа в цепочках вычислений:

$$m\cdot 0{,}75=15 \Rightarrow m=15:0{,}75=20$$

$$15-x=2{,}56 \Rightarrow x=15-2{,}56=12{,}44$$

$$2{,}56:n=3{,}2 \Rightarrow n=2{,}56:3{,}2=0{,}8$$

$$a\cdot 2{,}6=27{,}04 \Rightarrow a=27{,}04:2{,}6=10{,}4$$

$$27{,}04+b=30 \Rightarrow b=30-27{,}04=2{,}96$$

$$30:c=125 \Rightarrow c=30:125=0{,}24$$