Упр.1087 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Лодка плыла $$\frac{3}{5}$$ ч против течения реки и $$1\frac{1}{2}$$ ч по течению. Какой путь преодолела лодка за всё время движения, если собственная скорость лодки равна 18 км/ч, а скорость течения — $$1\frac{1}{3}$$ км/ч?
2. Инна испекла пирожки с повидлом и угостила ими своих друзей. Они съели 24 пирожка, после чего у Инны осталась $$\frac{1}{5}$$ всех пирожков. Сколько всего пирожков испекла девочка?

1) Найдём скорость лодки против течения:

$$18-1\frac{1}{3}=18-\frac{4}{3}=16\frac{2}{3}\text{ км/ч}$$

2) Найдём скорость лодки по течению:

$$18+1\frac{1}{3}=18+\frac{4}{3}=19\frac{1}{3}\text{ км/ч}$$

3) Путь против течения:

$$16\frac{2}{3}\cdot \frac{3}{5}=\frac{50}{3}\cdot \frac{3}{5}=10\text{ км}$$

4) Путь по течению:

$$19\frac{1}{3}\cdot 1\frac{1}{2}=\frac{58}{3}\cdot \frac{3}{2}=29\text{ км}$$

5) Общий путь:

$$10+29=39\text{ км}$$

Ответ

39 км.

Примем все пирожки за 1. Тогда друзья съели:

$$1-\frac{1}{5}=\frac{4}{5}$$

То есть 24 пирожка — это $$\frac{4}{5}$$ всех пирожков.

Найдём, сколько пирожков было всего:

$$24:\frac{4}{5}=24\cdot \frac{5}{4}=30$$

Ответ

30 пирожков.