Упр.1086 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

Четыре предприятия перевели на счёт краеведческого музея 1 800 000 р. Первое предприятие перечислило 24 % этой суммы, второе — 125 % того, что перечислило первое предприятие, третье — 4/9 того, что перечислило второе предприятие, а остальную сумму — четвёртое предприятие. Сколько рублей перечислило четвёртое предприятие?

Подробный ответ

1) Найдём скорость мотоциклиста:

$$ 10\frac{4}{5}\cdot 5\frac{5}{12} = \frac{54}{5}\cdot \frac{65}{12} = \frac{54\cdot 65}{5\cdot 12} = \frac{9\cdot 13}{1\cdot 2} = \frac{117}{2} = 58\frac{1}{2}\ \text{км/ч} $$

2) Скорость сближения:

$$ 10\frac{4}{5}+58\frac{1}{2} = \frac{54}{5}+\frac{117}{2} = \frac{108}{10}+\frac{585}{10} = \frac{693}{10} = 69\frac{3}{10}\ \text{км/ч} $$

3) Время движения до встречи:

$$ 3\frac{1}{3}=\frac{10}{3}\ \text{ч} $$

Тогда расстояние между городами равно:

$$ 69\frac{3}{10}\cdot 3\frac{1}{3} = \frac{693}{10}\cdot \frac{10}{3} = \frac{693}{3} = 231\ \text{км} $$

4) Решим вторую задачу.

Первое предприятие перечислило:

$$ 1\,800\,000\cdot 24\% = 1\,800\,000\cdot 0{,}24 = 432\,000 $$

Второе предприятие перечислило:

$$ 432\,000\cdot 125\% = 432\,000\cdot 1{,}25 = 540\,000 $$

Третье предприятие перечислило: