Упр.1084 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
- Мальвина купила $$4\frac{3}{5}$$ кг апельсинов по цене $$7\frac{1}{2}$$ сольдо за килограмм и $$5\frac{1}{4}$$ кг яблок по цене $$3\frac{1}{5}$$ сольдо за килограмм. За какие фрукты — апельсины или яблоки — Мальвина заплатила больше и на сколько сольдо?
- Отправившись в морское путешествие, экипаж яхты взял с собой $$2400$$ л пресной воды. Каждую неделю он тратил $$15\%$$ того запаса воды, который у него был в начале этой недели. Сколько литров воды осталось через неделю путешествия? Через две недели?
1) Найдём, сколько Мальвина заплатила за апельсины:
$$7\frac{1}{2}\cdot 4\frac{3}{5} = \frac{15}{2}\cdot \frac{23}{5} = \frac{15\cdot 23}{2\cdot 5} = \frac{69}{2} = 34\frac{1}{2}$$
За апельсины заплатила $$34\frac{1}{2}$$ сольдо.
2) Найдём, сколько Мальвина заплатила за яблоки:
$$3\frac{1}{5}\cdot 5\frac{1}{4} = \frac{16}{5}\cdot \frac{21}{4} = \frac{16\cdot 21}{5\cdot 4} = \frac{84}{5} = 16\frac{4}{5}$$
За яблоки заплатила $$16\frac{4}{5}$$ сольдо.
3) Сравним расходы:
$$34\frac{1}{2}-16\frac{4}{5} = 34\frac{5}{10}-16\frac{8}{10} = 33\frac{15}{10}-16\frac{8}{10} = 17\frac{7}{10}$$
Значит, за апельсины Мальвина заплатила больше на $$17\frac{7}{10}$$ сольдо.
4) Найдём, сколько воды осталось через неделю. За неделю израсходовали $$15\%$$ от $$2400$$ л:
$$2400:100\cdot 15=24\cdot 15=360$$
Осталось:
$$2400-360=2040$$
5) Найдём, сколько воды осталось через две недели. За вторую неделю израсходовали $$15\%$$ от оставшегося количества:
$$2040:100\cdot 15=20{,}4\cdot 15=306$$
Тогда осталось:
$$2040-306=1734$$
Ответ
За апельсины Мальвина заплатила больше на $$17\frac{7}{10}$$ сольдо. Через неделю осталось $$2040$$ л воды, через две недели — $$1734$$ л.
