Упр.1084 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Отправившись в морское путешествие, экипаж яхты взял с собой 2 400 л пресной воды. Каждую неделю он тратил 15 % того запаса воды, который у него был в начале этой недели. Сколько литров воды осталось через неделю путешествия? Через две недели?

1) Найдём, сколько Мальвина заплатила за апельсины:

$$ 7\frac{1}{2}\cdot 4\frac{3}{5} = \frac{15}{2}\cdot \frac{23}{5} = \frac{15\cdot 23}{2\cdot 5} = \frac{69}{2} = 34\frac{1}{2} $$

За апельсины заплатила $$34\frac{1}{2}$$ сольдо.

2) Найдём, сколько Мальвина заплатила за яблоки:

$$ 3\frac{1}{5}\cdot 5\frac{1}{4} = \frac{16}{5}\cdot \frac{21}{4} = \frac{16\cdot 21}{5\cdot 4} = \frac{84}{5} = 16\frac{4}{5} $$

За яблоки заплатила $$16\frac{4}{5}$$ сольдо.

3) Сравним расходы:

$$ 34\frac{1}{2}-16\frac{4}{5} = 34\frac{5}{10}-16\frac{8}{10} = 33\frac{15}{10}-16\frac{8}{10} = 17\frac{7}{10} $$

Значит, за апельсины Мальвина заплатила больше на $$17\frac{7}{10}$$ сольдо.

4) Найдём, сколько воды осталось через неделю. За неделю израсходовали $$15\%$$ от $$2400$$ л:

$$ 2400:100\cdot 15=24\cdot 15=360 $$

Осталось:

$$ 2400-360=2040 $$

5) Найдём, сколько воды осталось через две недели. За вторую неделю израсходовали $$15\%$$ от оставшегося количества:

$$ 2040:100\cdot 15=20{,}4\cdot 15=306 $$

Тогда осталось:

$$ 2040-306=1734 $$

Ответ

За апельсины Мальвина заплатила больше на $$17\frac{7}{10}$$ сольдо. Через неделю осталось $$2040$$ л воды, через две недели — $$1734$$ л.