Упр.1083 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
- Турист шёл пешком $$5\frac{1}{3}$$ ч со скоростью $$4\frac{1}{8}$$ км/ч и ехал на велосипеде $$1\frac{7}{15}$$ ч со скоростью $$12\frac{1}{2}$$ км/ч. Какое расстояние больше: то, которое турист преодолел пешком, или то, которое он проехал на велосипеде, и на сколько километров?
- Сергей Иванович положил в банк $$14\,000$$ р. под $$10\%$$ годовых. Какая сумма будет на его счёте через год? Через два года?
1) Найдём расстояние, которое турист прошёл пешком:
$$5\frac{1}{3}\cdot 4\frac{1}{8} = \frac{16}{3}\cdot \frac{33}{8} = \frac{16\cdot 33}{3\cdot 8} = 22$$
км.
2) Найдём расстояние, которое турист проехал на велосипеде:
$$1\frac{7}{15}\cdot 12\frac{1}{2} = \frac{22}{15}\cdot \frac{25}{2} = \frac{22\cdot 25}{15\cdot 2} = \frac{55}{3} = 18\frac{1}{3}$$
км.
3) Сравним расстояния:
$$22-18\frac{1}{3} = 3\frac{2}{3}$$
км.
Значит, пешком турист прошёл больше.
4) Найдём сумму на счёте через год. За год начисляется $$10\%$$ от $$14\,000$$ руб.:
$$14\,000\cdot 10\% = 14\,000\cdot \frac{10}{100}=1\,400$$
руб.
$$14\,000+1\,400=15\,400$$
руб.
5) Через два года проценты начислят уже на сумму $$15\,400$$ руб.:
$$15\,400\cdot 10\% = 1\,540$$
руб.
$$15\,400+1\,540=16\,940$$
руб.
Ответ
Пешком турист прошёл на $$3\frac{2}{3}$$ км больше. Через год на счёте будет $$15\,400$$ руб., через два года — $$16\,940$$ руб.
