Упр.1080 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1) 14 · (1/2 m + 3/7 n);
2) 1/6 · (12/17 b — 18/23 c);
3) 8 · (1/4 p — 5/24 q + 7/12 t). Длина прямоугольника равна 80 см, его ширина составляет 80 % длины. Найдите периметр и площадь прямоугольника.

1) Раскроем скобки:

$$ 14\left(\frac{1}{2}m+\frac{3}{7}n\right)=14\cdot\frac{1}{2}m+14\cdot\frac{3}{7}n=7m+6n $$

$$ \frac{1}{6}\left(\frac{12}{17}b-\frac{18}{23}c\right)=\frac{1}{6}\cdot\frac{12}{17}b-\frac{1}{6}\cdot\frac{18}{23}c=\frac{2}{17}b-\frac{3}{23}c $$

$$ 8\left(\frac{1}{4}p-\frac{5}{24}q+\frac{7}{12}t\right)=8\cdot\frac{1}{4}p-8\cdot\frac{5}{24}q+8\cdot\frac{7}{12}t $$
$$ =2p-\frac{5}{3}q+\frac{14}{3}t=2p-1\frac{2}{3}q+4\frac{2}{3}t $$

2) Найдём ширину прямоугольника. Она составляет $$80\%$$ длины:

$$ 80\% = 0{,}8 $$
$$ 80\cdot 0{,}8=64\text{ см} $$

Тогда периметр:

$$ P=2\cdot(80+64)=2\cdot144=288\text{ см} $$

Площадь:

$$ S=80\cdot64=5120\text{ см}^2 $$

Ответ

1) $$7m+6n$$; $$\frac{2}{17}b-\frac{3}{23}c$$; $$2p-\frac{5}{3}q+\frac{14}{3}t$$.

2) $$P=288\text{ см},\ S=5120\text{ см}^2$$.