Упр.1080 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Раскройте скобки:
   1) $$14 \cdot \left(\frac{1}{2}m+\frac{3}{7}n\right)$$;
   2) $$\frac{1}{6}\cdot\left(\frac{12}{17}b-\frac{18}{23}c\right)$$;
   3) $$8\cdot\left(\frac{1}{4}p-\frac{5}{24}q+\frac{7}{12}t\right)$$.
2. Длина прямоугольника равна 80 см, его ширина составляет $$80\%$$ длины. Найдите периметр и площадь прямоугольника.

1) Раскроем скобки:

$$14\left(\frac{1}{2}m+\frac{3}{7}n\right)=14\cdot\frac{1}{2}m+14\cdot\frac{3}{7}n=7m+6n$$

$$\frac{1}{6}\left(\frac{12}{17}b-\frac{18}{23}c\right)=\frac{1}{6}\cdot\frac{12}{17}b-\frac{1}{6}\cdot\frac{18}{23}c=\frac{2}{17}b-\frac{3}{23}c$$

$$8\left(\frac{1}{4}p-\frac{5}{24}q+\frac{7}{12}t\right)=8\cdot\frac{1}{4}p-8\cdot\frac{5}{24}q+8\cdot\frac{7}{12}t$$
$$=2p-\frac{5}{3}q+\frac{14}{3}t=2p-1\frac{2}{3}q+4\frac{2}{3}t$$

2) Найдём ширину прямоугольника. Она составляет $$80\%$$ длины:

$$80\% = 0{,}8$$
$$80\cdot 0{,}8=64\text{ см}$$

Тогда периметр:

$$P=2\cdot(80+64)=2\cdot144=288\text{ см}$$

Площадь:

$$S=80\cdot64=5120\text{ см}^2$$

Ответ

1) $$7m+6n$$; $$\frac{2}{17}b-\frac{3}{23}c$$; $$2p-\frac{5}{3}q+\frac{14}{3}t$$.

2) $$P=288\text{ см},\ S=5120\text{ см}^2$$.