Упр.108 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Точки $$M$$, $$К$$ и $$N$$ лежат на одной прямой. Найдите длину отрезка $$КN$$, если $$МК = 15\ \text{см}$$, $$MN = 6\ \text{см}$$.
2. По течению реки лодка проплывает 95 км за 5 ч, а против течения — 119 км за 7 ч. На сколько скорость движения лодки против течения меньше её скорости движения по течению?

1) Найдём длину отрезка $$KN$$. Точки $$M$$, $$K$$ и $$N$$ могут располагаться на прямой по-разному.

Если точка $$N$$ лежит между $$M$$ и $$K$$, то

$$MK = MN + NK$$

Тогда

$$NK = MK — MN = 15 — 6 = 9 \text{ см}$$

Если точка $$M$$ лежит между $$N$$ и $$K$$, то

$$NK = MN + MK = 6 + 15 = 21 \text{ см}$$

Значит, $$KN = 9 \text{ см}$$ или $$21 \text{ см}$$.

2) Найдём скорости лодки.

Скорость по течению:

$$95 : 5 = 19 \text{ км/ч}$$

Скорость против течения:

$$119 : 7 = 17 \text{ км/ч}$$

На сколько скорость против течения меньше скорости по течению:

$$19 — 17 = 2 \text{ км/ч}$$

Ответ

1) $$9 \text{ см}$$ или $$21 \text{ см}$$. 2) На $$2 \text{ км/ч}$$.