Упр.1078 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Упростите выражение и найдите его значение: 1) $$\frac{1}{2}a+\frac{1}{3}a-\frac{1}{4}a$$, если $$a=1\frac{5}{7}$$; 2) $$\frac{4}{7}b+\frac{5}{21}b-\frac{2}{3}b$$, если $$b=2\frac{1}{3}$$.
2. В саду росло $$1\,500$$ деревьев, из них $$60\%$$ составляли фруктовые деревья. Вишнёвые деревья составляли $$52\%$$ фруктовых деревьев. Сколько вишнёвых деревьев росло в саду?

1) Упростим выражение:

$$\frac{1}{2}a+\frac{1}{3}a-\frac{1}{4}a = \frac{6}{12}a+\frac{4}{12}a-\frac{3}{12}a = \frac{7}{12}a$$

Подставим $$a=1\frac{5}{7}=\frac{12}{7}$$:

$$\frac{7}{12}\cdot \frac{12}{7}=1$$

2) Упростим выражение:

$$\frac{4}{7}b+\frac{5}{21}b-\frac{2}{3}b = \frac{12}{21}b+\frac{5}{21}b-\frac{14}{21}b = \frac{3}{21}b = \frac{1}{7}b$$

Подставим $$b=2\frac{1}{3}=\frac{7}{3}$$:

$$\frac{1}{7}\cdot \frac{7}{3}=\frac{1}{3}$$

3) Найдём число вишнёвых деревьев.

Фруктовых деревьев было:

$$1500\cdot 60\% = 1500\cdot 0{,}6 = 900$$

Вишнёвых деревьев было:

$$900\cdot 52\% = 900\cdot 0{,}52 = 468$$

Ответ

$$1;\ \frac{1}{3};\ 468$$