Упр.1076 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Упростите выражение: 1) $$\frac{2}{3}a+\frac{5}{8}a+\frac{1}{6}a$$; 2) $$\frac{4}{5}b-\frac{2}{3}b+\frac{4}{15}b$$; 3) $$\frac{7}{12}y-\frac{3}{16}y+\frac{5}{24}y$$.
2. В 2005 г. потребление яиц в Российской Федерации составляло 250 штук на душу населения. В 2013 г. потребление яиц на душу населения составило 107,2 % по отношению к 2005 г. Каким было потребление яиц на душу населения в 2013 г.?

1) Приведём дроби к общему знаменателю 24:

$$\frac{2}{3}a+\frac{5}{8}a+\frac{1}{6}a = \frac{16}{24}a+\frac{15}{24}a+\frac{4}{24}a = \frac{35}{24}a = 1\frac{11}{24}a$$

2) Приведём дроби к общему знаменателю 15:

$$\frac{4}{5}b-\frac{2}{3}b+\frac{4}{15}b = \frac{12}{15}b-\frac{10}{15}b+\frac{4}{15}b = \frac{6}{15}b = \frac{2}{5}b$$

3) Приведём дроби к общему знаменателю 48:

$$\frac{7}{12}y-\frac{3}{16}y+\frac{5}{24}y = \frac{28}{48}y-\frac{9}{48}y+\frac{10}{48}y = \frac{29}{48}y$$

4) Найдём потребление яиц в 2013 году. Сначала вычислим 1% от 250:

$$250:100=2{,}5$$

Тогда 107,2% составляют:

$$2{,}5\cdot 107{,}2=268$$

Ответ

1) $$1\frac{11}{24}a$$; 2) $$\frac{2}{5}b$$; 3) $$\frac{29}{48}y$$; 4) $$268$$ яиц.