Упр.1075 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

Упростите выражение:

1) $$\frac{5}{8}a\cdot\frac{4}{15}b$$;

2) $$6\frac{3}{4}x\cdot1\frac{11}{45}y$$;

3) $$\frac{13}{24}d\cdot32c$$.
В 2007 г. потребление мяса и мясопродуктов в Российской Федерации составляло 60 кг на душу населения. В 2013 г. потребление мяса и мясопродуктов на душу населения составило $$125\%$$ по отношению к 2007 г. Сколько килограммов составило потребление мяса и мясопродуктов на душу населения в 2013 г.?

Подробный ответ

1) Упростим выражение:

$$\frac{5}{8}a \cdot \frac{4}{15}b = \frac{5 \cdot 4}{8 \cdot 15}ab = \frac{20}{120}ab = \frac{1}{6}ab$$

2) Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
$$6\frac{3}{4}=\frac{27}{4}, \qquad 1\frac{11}{45}=\frac{56}{45}$$
Тогда
$$6\frac{3}{4}x \cdot 1\frac{11}{45}y = \frac{27}{4}x \cdot \frac{56}{45}y = \frac{27 \cdot 56}{4 \cdot 45}xy$$
Сократим:
$$\frac{27 \cdot 56}{4 \cdot 45} = \frac{3 \cdot 14}{1 \cdot 5} = \frac{42}{5} = 8\frac{2}{5}$$
Значит,
$$6\frac{3}{4}x \cdot 1\frac{11}{45}y = 8\frac{2}{5}xy$$

3) Упростим выражение:
$$\frac{13}{24}d \cdot 32c = \frac{13 \cdot 32}{24}cd = \frac{13 \cdot 4}{3}cd = \frac{52}{3}cd = 17\frac{1}{3}cd$$

4) Найдём 125% от 60 кг. Сначала вычислим 1%:

$$60:100=0{,}6 \text{ кг}$$
Тогда
$$0{,}6 \cdot 125 = 75 \text{ кг}$$