Упр.1075 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

1) 5/8 a · 4/15 b;
2) 6 3/4 x · 1 11/45 y;
3) 13/24 d · 32c В 2007 г. потребление мяса и мясопродуктов в Российской Федерации составляло 60 кг на душу населения. В 2013 г. потребление мяса и мясопродуктов на душу населения составило 125 % по отношению к 2007 г. Сколько килограммов составило потребление мяса и мясопродуктов на душу населения в 2013 г.?

Подробный ответ

1) Упростим выражение:

$$ \frac{5}{8}a \cdot \frac{4}{15}b = \frac{5 \cdot 4}{8 \cdot 15}ab = \frac{20}{120}ab = \frac{1}{6}ab $$

2) Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
$$ 6\frac{3}{4}=\frac{27}{4}, \qquad 1\frac{11}{45}=\frac{56}{45} $$
Тогда
$$ 6\frac{3}{4}x \cdot 1\frac{11}{45}y = \frac{27}{4}x \cdot \frac{56}{45}y = \frac{27 \cdot 56}{4 \cdot 45}xy $$
Сократим:
$$ \frac{27 \cdot 56}{4 \cdot 45} = \frac{3 \cdot 14}{1 \cdot 5} = \frac{42}{5} = 8\frac{2}{5} $$
Значит,
$$ 6\frac{3}{4}x \cdot 1\frac{11}{45}y = 8\frac{2}{5}xy $$

3) Упростим выражение:
$$ \frac{13}{24}d \cdot 32c = \frac{13 \cdot 32}{24}cd = \frac{13 \cdot 4}{3}cd = \frac{52}{3}cd = 17\frac{1}{3}cd $$

4) Найдём 125% от 60 кг. Сначала вычислим 1%:

$$ 60:100=0{,}6 \text{ кг} $$
Тогда
$$ 0{,}6 \cdot 125 = 75 \text{ кг} $$