Упр.1074 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

1) 7/27 m · 9/28 n;
2) 20x · 11/35 y;
3) 3 4/15 x · 1 17/28 y · 4/7 z. В магазин поступило 200 банок варенья. 24 % этого количества составляли банки с клубничным вареньем, 32 % — с малиновым, а остальное — с вишнёвым. Сколько банок вишнёвого варенья поступило в магазин?

Подробный ответ

1) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и перемножим:

$$ \frac{7}{27}m \cdot \frac{9}{28}n = \frac{7 \cdot 9}{27 \cdot 28}mn = \frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 4}mn = \frac{1}{12}mn $$

2) Сократим дробь:

$$ 20x \cdot \frac{11}{35}y = \frac{20 \cdot 11}{35}xy = \frac{4 \cdot 11}{7}xy = \frac{44}{7}xy = 6\frac{2}{7}xy $$

3) Сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби:

$$ 3\frac{4}{15}x \cdot 1\frac{17}{28}y \cdot \frac{4}{7}z = \frac{49}{15}x \cdot \frac{45}{28}y \cdot \frac{4}{7}z $$

Сократим и перемножим:

$$ \frac{49 \cdot 45 \cdot 4}{15 \cdot 28 \cdot 7}xyz = 3xyz $$

4) Найдём, сколько банок вишнёвого варенья поступило в магазин.

Клубничное и малиновое варенье вместе составляют:

$$ 24\% + 32\% = 56\% $$