Упр.1074 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Упростите выражение: а) $$\frac{7}{27}m\cdot\frac{9}{28}n$$; б) $$20x\cdot\frac{11}{35}y$$; в) $$3\frac{4}{15}x\cdot1\frac{17}{28}y\cdot\frac{4}{7}z$$.
2. В магазин поступило 200 банок варенья. 24 % этого количества составляли банки с клубничным вареньем, 32 % — с малиновым, а остальное — с вишнёвым. Сколько банок вишнёвого варенья поступило в магазин?

1) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и перемножим:

$$\frac{7}{27}m \cdot \frac{9}{28}n = \frac{7 \cdot 9}{27 \cdot 28}mn = \frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 4}mn = \frac{1}{12}mn$$

2) Сократим дробь:

$$20x \cdot \frac{11}{35}y = \frac{20 \cdot 11}{35}xy = \frac{4 \cdot 11}{7}xy = \frac{44}{7}xy = 6\frac{2}{7}xy$$

3) Сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби:

$$3\frac{4}{15}x \cdot 1\frac{17}{28}y \cdot \frac{4}{7}z = \frac{49}{15}x \cdot \frac{45}{28}y \cdot \frac{4}{7}z$$

Сократим и перемножим:

$$\frac{49 \cdot 45 \cdot 4}{15 \cdot 28 \cdot 7}xyz = 3xyz$$

4) Найдём, сколько банок вишнёвого варенья поступило в магазин.

Клубничное и малиновое варенье вместе составляют:

$$24\% + 32\% = 56\%$$

Тогда вишнёвое варенье составляет:

$$100\% — 56\% = 44\%$$

Найдём 44% от 200:

$$200 \cdot \frac{44}{100} = 88$$

Ответ

1) $$\frac{1}{12}mn$$; 2) $$6\frac{2}{7}xy$$; 3) $$3xyz$$; 4) 88 банок.