Упр.1073 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

1) 4 4/9 · 5/8 + 5/8 · 3 5/9;
2) 2 11/15 · 1 1/19 — 1 1/19 · 3/10 — 1 1/6 · 1 1/19. Дед Устим собрал со своего огорода 1 200 кг овощей. Из них 26 % составляли огурцы, 48 % — картофель, а остальное — капуста. Сколько килограммов капусты собрал дед Устим?

Подробный ответ

1) Преобразуем выражение, вынеся общий множитель:

$$ 4\frac{4}{9}\cdot \frac{5}{8}+\frac{5}{8}\cdot 3\frac{5}{9} = \frac{5}{8}\left(4\frac{4}{9}+3\frac{5}{9}\right) $$
$$ 4\frac{4}{9}+3\frac{5}{9}=7+\frac{9}{9}=8 $$
$$ \frac{5}{8}\cdot 8=5 $$

2) Вынесем общий множитель $$1\frac{1}{19}$$:

$$ 2\frac{11}{15}\cdot 1\frac{1}{19}-1\frac{1}{19}\cdot \frac{3}{10}-1\frac{1}{6}\cdot 1\frac{1}{19} = 1\frac{1}{19}\left(2\frac{11}{15}-\frac{3}{10}-1\frac{1}{6}\right) $$
$$ 2\frac{11}{15}=\frac{41}{15},\quad 1\frac{1}{6}=\frac{7}{6} $$
$$ \frac{41}{15}-\frac{3}{10}-\frac{7}{6} = \frac{82}{30}-\frac{9}{30}-\frac{35}{30} = \frac{38}{30} = \frac{19}{15} $$
$$ 1\frac{1}{19}=\frac{20}{19} $$
$$ \frac{20}{19}\cdot \frac{19}{15}=\frac{20}{15}=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3} $$

3) Найдём массу капусты. Огурцы и картофель составляют:

$$ 26\%+48\%=74\% $$

Тогда капуста составляет:

$$ 100\%-74\%=26\% $$

Найдём $$26\%$$ от $$1200$$ кг:

$$ 1200:100=12 $$
$$ 12\cdot 26=312 $$